Добрый день. Есть несколько систем уравнений

1)
`(x^2+y^2-xy)(x-y)=1+y^3`
`(x^2+y^2+xy)(x+y)=1-y^3`

2)
`x^2-3xy+6x-1=0`
`y^2-xy - 2=0`

3)
`sqrt(y+7x) + sqrt(y+2x)=5`
`sqrt(y+2x) + x=y+1`

4)
`(x^2+x+1)(y^2+y+1)=3`
`(x-1)(y-1)=6`

Как решал:
1) перенес `y^3` налево в обоих уравнениях системы, приравнял друг другу, раскрыл скобки, привел подобные
2) из 2-го уравнения системы выразил `x` подставил в первое, получил уравнение 4-й степени, нашел корень, поделил столбиком
3) 1-е уравнение домножил на сопряженное, выразил `x`, из 2-го выразил `x`, приравнял, получил зависимость `x(y)`, подставил во 2-е, получил уравнение 4-й степени, нашел корень, поделил столбиком
4) это так называемые "симметричные уравнения", раскрываем скобки, приводим подобные и делаем замену `u=x+y, v=xy`

Решил я все, но можно ли было решить проще, как например в 4 системе? Особенно интересует 3 номер, там несколько раз возводим в квадрат, соответственно ограничения на правую часть

П. С. не знаю как поставить значок системы)

Здравствуйте , у меня в 3 получилась пара ( 1 ; 2 ) , я сделал замену : ` sqrt( y+7x) = a ; sqrt( y+2x) = b ` ; переменные `y ` и `x` легко выражаются через квадраты a и b

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.

Все верно. Спасибо за идею, получилось