Добрый день. Задача из сборника Шестакова 2020 "Задачи с параметром"

Найдите все пары (x;y) действительных чисел x и y, для каждой из которых
`sqrt(0.5(x-y)^2-(x-y)^4)=y^2-2x^2`
`y>=4x^4+4yx^2+0.5`

Тема - ограниченность, т.е. посредством оценки мы приходим к решению `(x_0;y_0)`

Что сделано:
1. оценил 1-е уравнение системы, получил `y^2-2x^2<=0.25`
2. из 2-го максимум чего смог добиться - `y^2+y>=0.5`
все

куда дальше двигаться?

МГУ 1973, Мехмат.

Решение системы обсуждалось на форуме трижды. В 2010 году - здесь,

в 2018 году - здесь и здесь.

_________________
Никуда не тороплюсь!

Спасибо

Благодарю