При умножении на 7 получился другой многочлен. Многочлен и уравнение - это же не одно и то же.

Моё решение планиметрии:
Пусть `BD=x` ; тогда из условия следует,что `DA=2x` .Но тогда`AE=DA=2x` как касательные,проведенные к окружности из одной точки,а `EC=4x` .Пусть радиус данной окружности,центр которой лежит на биссектрисе угла `BAC` равен `R` а искомый отрезок `CG=k` .Тогда по теореме о степени точки имеем: `(EC)^2=CF*CG` , то есть `16x^2=(k+2R)*k` , и `(BD)^2=BG*BF` , то есть `x^2=(2R+1)*1` .Поделив эти 2ур-ия получим: `16=(k(k+2R))/(2R +1)` . Так как центр окружности лежит на биссектрисе угла `BAC` то справедливо соотношение: `(BO)/(OC)=(AB)/(AC)` или `(R+1)/(R+k)=(3x)/(6x)=1/2` ,следовательно `2R+2=R+k` или `R=k-2` .Подставив последнее в `16=(k(k+2R))/(2R +1)`, получаем квадратное уравнение:
`k^2-12k+16=0` , получаем,что `k=6+-2sqrt(5)` . Если `k=6-2sqrt(5)` , то `R=4-2sqrt(5)<0` , что нам не походит.

Ответ: `6+2sqrt5`

Ясен пень.Я не знаю вообщем,что он имел ввиду, но ,конечно, там не надо на 7 умножать

"С дуба падали листья ясеня...
- Не фига себе - сказал я себе."
= = = =
А задачко 8 мутнэ, такая конфигурация разве возможна?
Вот и Сан Саныч выложил неверную картинку, а потом её убрал...

Так я по памяти строил, а потом условие почитал.

Сан Саныч

Теперь годитца, конфигурация возможна.

У меня 122 вариант был
Задания практически одинаковые, интересно, правильно ли я решила шестую задачу:

Есть треугольник ABC, окружность касается сторон AB и BC в точках D и E соответственно и пересекает AC в точках F и G (F между A и G). Известно, что BE=EC, AD:DB = 2:1, AF=5, GC=2. Найти радиус этой окружности.

Они могли бы и попроше стереометрию сделать.Долго бился над этой задачкой, да только удивлялся получавшейся фигне,поместив нижнее основание цилиндра внутрь треугольника ABC

В 6 задаче в 122 варианте r=4 у меня получилось.


А в первом предложенном варианте тоже 6+2`sqrt5`

Может где в спешке накосячил ,но у меня в 122 варианте ответ `sqrt6` . Ведь не сказано,что центр окр. лежит на стороне `AC`