 |
| Автор |
Сообщение |
|
Никита12345
|
Заголовок сообщения: ДВИ МГУ 17.07.2013  Добавлено: 17 июл 2013, 12:48 |
|
Зарегистрирован: 17 июл 2013, 12:19
Сообщений: 1
|
|
Квадрат ABCD со стороной 6 см. является основанием двух пирамид M ABCD и N ABCD, причем M A и N C - высота этих пирамид и точки M, N лежат на одну сторону от плоскости ABCD. Сумма длин высот MA и NC равна 8 см., а объем общей части пирамид равен 18 см в кубе.Найдите отношение высот MA и NC
|
|
  |
|
|
|
|
|
|
|
|
nattix
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 13:59 |
|
 |
| Главный модератор |
 |
|
|
Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
|
НЕЗНАЙКА писал(а): muha писал(а): Произведение двух натуральных чисел уменьшили на 25.
Результат разделили на сумму исходных натуральных чисел с остатком.
В частном получили 4, а в остатке 50.
Найдите исходные натуральные числа.
Произведение двух натуральных чисел уменьшили на 26.
Результат разделили на сумму исходных натуральных чисел с остатком.
В частном получили 5, а в остатке 60.
Найдите исходные натуральные числа.
===================================
в трапеции ABCD длина основания AD равна 20, а длина боковой стороны CD равна 10 корней из 3.
Через точки A, B, C проходит окружность, пересекающая основание трапеции AD в точке F.
Угол AFB равен 60 градусов.
Найдите длину отрезка BF
===================================
2 + cos(π+9x) = 5*sin((π-9x)/2) а*b-25=(a+b)*4+50, a*b-4a-4b=75, (b-4)*(a-4)=91, b=5, a=95. Вторая задача решается аналогично (уравнения с двумя переменными в целых числах) и ответ а=6, в=116. ===================== Сначала нужно найти синус угла Д,используя тот факт, что угол САД=60. (угол АСВ=60, как вписан. опирающийся на одщюю хорду). Докажем что угол АСД- прямой. И найдем АС=10. Т.к. трапеция АВСF- равнобедренная, тоАС=ВF=10 ===================== у меня в тригоном.уравнении получилось +- (2П/27)+(4Пn/9)
|
|
| |
|
|
|
|
nattix
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 14:09 |
|
|
| Главный модератор |
|
|
|
Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
|
НЕЗНАЙКА писал(а): muha писал(а): НЕЗНАЙКА писал(а): Сначала нужно найти синус угла Д,используя тот факт, что угол САД=60. (угол АСВ=60, как вписан. опирающийся на одщюю хорду). Докажем что угол АСД- прямой. И найдем АС=10. Т.к. трапеция АВСF- равнобедренная, тоАС=ВF=10. а почему угол АСД прямой? По теореме синусов из треугольника АСД, sinACD=1, следовательно угол =90.
|
|
| |
|
|
|
|
НЕЗНАЙКА
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 14:48 |
|
Зарегистрирован: 14 июл 2013, 15:03
Сообщений: 10
|
Никита12345 писал(а): Квадрат ABCD со стороной 6 см. является основанием двух пирамид M ABCD и N ABCD, причем M A и N C - высота этих пирамид и точки M, N лежат на одну сторону от плоскости ABCD. Сумма длин высот MA и NC равна 8 см., а объем общей части пирамид равен 18 см в кубе.Найдите отношение высот MA и NC
| Вложения: |
Комментарий к файлу: x=6;2
Нужно рассмотреть подобные треугольники, составить систему двух уравнений с двумя переменными.
Сечение.jpg [ 48.02 KIB | Просмотров: 17165 ]
|
|
|
| |
|
|
|
|
Светлана33
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 15:09 |
|
Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1601
|
НЕЗНАЙКА писал(а): Никита12345 писал(а): Квадрат ABCD со стороной 6 см. является основанием двух пирамид M ABCD и N ABCD, причем M A и N C - высота этих пирамид и точки M, N лежат на одну сторону от плоскости ABCD. Сумма длин высот MA и NC равна 8 см., а объем общей части пирамид равен 18 см в кубе.Найдите отношение высот MA и NC x=6;2 Нужно рассмотреть подобные треугольники, составить систему двух уравнений с двумя переменными. Согласна с ответом.И вот такую добавку, вернее, начало . Вложение:
ДВИ МГУ.gif [ 523.15 KIB | Просмотров: 17139 ]
|
|
| |
|
|
|
|
aregak
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 15:33 |
|
Зарегистрирован: 17 июл 2013, 15:25
Сообщений: 1
|
|
в трапеции ABCD длина основания AD равна 20, а длина боковой стороны CD равна 10 корней из 3.
Через точки A, B, C проходит окружность, пересекающая основание трапеции AD в точке F.
Угол AFB равен 60 градусов.
Найдите длину отрезка BF
Углы BFC и BAC равны (общая дуга)
Трапеция ABCF вписана в окружность => (1) сумма углов В и F равна 180
(2) Углы AFB и CBF равны
(1), (2) => углы ABF и BFC равны
По сумме углов в треугольнике (3) равны углы BAF и BCF
(4) Сумма углов А и С равна 180
(3), (4) => углы А и С равны 90 градусам
ABCF- описанный прямоугольник, обозначим AB=a, AF=b
Искомая BF=a^2+b^2
(5) Угол ABF=30 градусов, против него сторона, вдвое меньшая гипотенузы, значит (a^2+b^2)/4=b^2
(6) CD=a^2+(20-b)^2
Из этой системы уравнений получаем b=5, a=5*sqrt(3)
a^2+b^2=100
BF=10
|
|
| |
|
|
|
|
MariaT
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 16:01 |
|
Зарегистрирован: 16 июн 2013, 00:00
Сообщений: 13
|
|
Трапеция `ABCD` вписана в окружность радиуса `R=12` и описана вокруг окружности радиуса `r`.
Найдите `r` если косинус угла между диагональю трапеции `AC` и основанием `AD` равен `3/4`.
Последний раз редактировалось MariaT 17 июл 2013, 17:44, всего редактировалось 1 раз.
|
|
| |
|
|
|
|
boomeer
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 16:11 |
|
Зарегистрирован: 14 июл 2012, 10:50
Сообщений: 10
|
|
1) Старший коэффициент квадратного трехчлена равен 2, один из его корней равен 5/2. f(0) = 3; Найти второй корень. (3/5)
2) Посчитать `log_8 (10)* log_10 (4)` (2/3)
3) решить неравенство `12*(3+3^(-2x))^(-1/2)-(3^(1+2x)+1)^(1/2)>=4*3^(x/2)` (`[-1;0]`)
4) `sin(3x)/sinx + cos(3x)/cosx = sinx/sin(3x) + cosx/cos(3x)` (`x = pi/8+pi*n/4`)
5) Длинная текстовая задача с 2мя корнями, но отсениям одного в конце при проверке (2000)
6) Трапеция ABCD вписанна в окружность радиуса R. И описана вокруг окружности r. Причем R = 2r. Диагональ АС = 4. Найти среднюю линию трапеции. (`(R^2) /2`)
7) В основании прямой призымы KLMK'L'M' лежит прямоугольный треугольник KLM, такой что KM = LM = 1. На ребре K'L' верхнего основания (Параллельном KL) отмечена точка N. K'N:NL' = 1:3 Найти радиус сферы вписанной в тетрайдер KLM'N если высота призмы равна 1
(Не помню ответ, длинные вычисления были)
8) cos(x + a ln|x|) = x - 1. Найти а, бесконечно много решений (все а, кроме а = 0)
|
|
| |
|
|
|
|
djamwut
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 16:15 |
|
Зарегистрирован: 16 июл 2013, 21:24
Сообщений: 4
|
boomeer писал(а): Ты все решил чтоли??? ))8-|
|
|
| |
|
|
|
|
boomeer
|
Заголовок сообщения: Re: ДВИ МГУ 17.07.2013 Добавлено: 17 июл 2013, 16:19 |
|
Зарегистрирован: 14 июл 2012, 10:50
Сообщений: 10
|
djamwut писал(а): Ты все решил чтоли??? ))8-| Надеюсь, что да)
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| |
|
|
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения
|
|
|
