Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

Ещё 3 сложных и интересных задания
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=5&t=17486
Страница 1 из 1

Автор:  the_vampireivan [ 16 дек 2021, 11:01 ]
Заголовок сообщения:  Ещё 3 сложных и интересных задания

Решить которые нужно методом координат, а вот и задачи:

1. Дана четырёхугольная пирамида SABCD, основание которой –
прямоугольник ABCD, а высота проходит через центр O основания.
Через точку K, лежащую на боковом ребре SC и делящую его в
отношении 1 : 5, считая от вершины, и ребро АВ проведена плоскость
. Найдите угол между плоскостями  и SAD, если
АВ : ВС : SA = 8 : 6 : 13.

2. Основание пирамиды SABCD — квадрат ABCD, боковое ребро SA
перпендикулярно плоскости основания, ВС = 2SА. Точка М – середина
ребра АВ.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью, проходящей через
прямую SM параллельно BD, – равносторонний треугольник.
б) Найдите расстояние между прямыми SM и BD, если АВ = 6√3.

3. На ребре AB правильной треугольной пирамиды SABC с основанием
ABC отмечена точка K, причём AK = 15, BK = 3. Через точку K
проведена плоскость , параллельная плоскости SBC.
а) Докажите, что плоскость  проходит через середину высоты
пирамиды.
б) Найдите расстояние между плоскостями  и SBC, если высота
пирамиды равна 13.

Вложения:
Избранные вопросы экзаменационной математики (10-11). Домашнее задание 4.pdf [377.26 KIB]
Скачиваний: 123

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/