Решить которые нужно методом координат, а вот и задачи:
1. Дана четырёхугольная пирамида SABCD, основание которой –
прямоугольник ABCD, а высота проходит через центр O основания.
Через точку K, лежащую на боковом ребре SC и делящую его в
отношении 1 : 5, считая от вершины, и ребро АВ проведена плоскость
. Найдите угол между плоскостями и SAD, если
АВ : ВС : SA = 8 : 6 : 13.
2. Основание пирамиды SABCD — квадрат ABCD, боковое ребро SA
перпендикулярно плоскости основания, ВС = 2SА. Точка М – середина
ребра АВ.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью, проходящей через
прямую SM параллельно BD, – равносторонний треугольник.
б) Найдите расстояние между прямыми SM и BD, если АВ = 6√3.
3. На ребре AB правильной треугольной пирамиды SABC с основанием
ABC отмечена точка K, причём AK = 15, BK = 3. Через точку K
проведена плоскость , параллельная плоскости SBC.
а) Докажите, что плоскость проходит через середину высоты
пирамиды.
б) Найдите расстояние между плоскостями и SBC, если высота
пирамиды равна 13.
| Вложения: |
Избранные вопросы экзаменационной математики (10-11). Домашнее задание 4.pdf [377.26 KIB]
Скачиваний: 119 |