Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: Образцы заданий тренировочной работы 16.02.22 Статград Добавлено: 16 фев 2022, 13:20 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
12
а) Решите уравнение `tg x − sin x + cos x =1`. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-4pi;-(5pi)/2]`
13
Основанием пирамиды SABCD является квадрат ABCD. Высота пирамиды проходит через точку D , М — середина бокового ребра SC . Угол между прямыми АМ и ВС равен `60^0` . а) Докажите, что `SD:CD = sqrt(11)`. б) Найдите расстояние от точки D до плоскости ABS , если сторона основания пирамиды равна `4sqrt(33)` .
14
Решите неравенство `(1/(x^2-9x+18)-(x-3)/(6-x))sqrt(x^3-11x^2+30x)<=0`
15
По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 9 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число `n` процентов во второй год. Найдите наименьшее значение `n` , при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных вкладов.
16
Прямая, проходящая через середину M стороны BC треугольника ABC , пересекает сторону AC в точке K , причём ∠CMK = ∠BAC . а) Докажите, что ∠BAM = ∠BKM . б) Найдите медиану MN треугольника CKM , если BC =12 , AB = `sqrt(41)`, CK = 8.
17
Найдите все положительные значения а, при каждом из которых уравнение `2a^x*log_2^2abs(a-3)=a^(2x)+1` имеет хотя бы одно решение.
18
На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 165. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71). а) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел? б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 5 р аз больше, чем сумма исходных чисел? в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
|
|
|
|
|
|
|
Владимiръ
|
Заголовок сообщения: Re: Образцы заданий тренировочной работы 16.02.22 Статград Добавлено: 16 фев 2022, 20:56 |
|
Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11 Сообщений: 611 Откуда: Пущино
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: Образцы заданий тренировочной работы 16.02.22 Статград Добавлено: 18 фев 2022, 11:18 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
К слову пришлось... Выкладываю подробное решение задачи 8 варианта 1 рассматриваемой работы.
|
|
|
|
|
Владимiръ
|
Заголовок сообщения: Re: Образцы заданий тренировочной работы 16.02.22 Статград Добавлено: 18 фев 2022, 13:31 |
|
Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11 Сообщений: 611 Откуда: Пущино
|
Вопрос Администратору: "Уже можно выкладывать решения, или ещё рано?"
|
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: Образцы заданий тренировочной работы 16.02.22 Статград Добавлено: 18 фев 2022, 22:12 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
|
Задача 16 :
Вложения: |
08536BC4-F1AE-4282-92C7-6CA1CEA3F275_1_201_a.jpeg [ 309.93 KIB | Просмотров: 10541 ]
|
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
|
|
|
|
|
Владимiръ
|
Заголовок сообщения: Re: Образцы заданий тренировочной работы 16.02.22 Статград Добавлено: 19 фев 2022, 00:05 |
|
Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11 Сообщений: 611 Откуда: Пущино
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: Образцы заданий тренировочной работы 16.02.22 Статград Добавлено: 20 фев 2022, 18:11 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
Еще и чуть-чуть другой подход к решению задачи 8 варианта 1. Вообще-то это одно и то же. Отличие всего лишь кажущееся. Выполнено по просьба моего ученика. (См. вложение).
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: Образцы заданий тренировочной работы 16.02.22 Статград Добавлено: 25 фев 2022, 23:00 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
Решение задачи 8 варианта МА211 03 11 - для другого региона.
|
|
|
|
|
|
|
|