|
Автор |
Сообщение |
SergeiB
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25 Добавлено: 23 окт 2024, 18:04 |
|
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04 Сообщений: 620
|
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич! Большое спасибо за ответы! Нашёл у себя ошибки. В 6 задании забыл учесть, что не только число шоколадных конфет должно быть целым, но и общее число конфет тоже должно быть целым. В 9 задании забыл учесть, что сумма a+b должна быть чётной. Сначала помнил, а потом отвлёкся на расчёты и забыл. Никак не могу избавиться от глупых ошибок. Будем дальше работать над собой. Ещё раз спасибо за проверку ответов!
|
|
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25 Добавлено: 27 окт 2024, 13:22 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1687 Откуда: Москва
|
Публикую задания второй попытки для 10-11 классов
Последний раз редактировалось Kirill Kolokolcev 29 окт 2024, 19:37, всего редактировалось 2 раз(а).
|
|
|
|
|
SergeiB
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25 Добавлено: 29 окт 2024, 15:47 |
|
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04 Сообщений: 620
|
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич! Вот вроде бы одолел 10 класс. Проверьте, пожалуйста. Замечания к условиям задач. 5. Написано: точка Е взята на стороне АС. Это опечатка. Я решал так: точка F взята на стороне АС. У меня значение DE получилось лишнее. Может это специально, чтобы сбить с толку, а может я неправильно решил. 6. обозначение числа a2025 написано с маленькой буквы, а должно быть с большой.
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25 Добавлено: 29 окт 2024, 19:22 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1687 Откуда: Москва
|
SergeiB писал(а): Здравствуйте, Кирилл Юрьевич! Вот вроде бы одолел 10 класс. Проверьте, пожалуйста. Замечания к условиям задач. 5. Написано: точка Е взята на стороне АС. Это опечатка. Я решал так: точка F взята на стороне АС. У меня значение DE получилось лишнее. Может это специально, чтобы сбить с толку, а может я неправильно решил. 6. обозначение числа a2025 написано с маленькой буквы, а должно быть с большой. Сергей Вениаминович, здравствуйте! Спасибо за замечания! Печатал от руки, поэтому допустил опечатки. Сейчас исправлю условие 5 и 6 задач Посмотрите еще раз задачи 5 и 7, у меня другие ответы в них
|
|
|
|
|
SergeiB
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25 Добавлено: 30 окт 2024, 02:36 |
|
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04 Сообщений: 620
|
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич! Спасибо за проверку! Будем разбираться. В 11 классе я застопорился на 6 задаче. У меня ортогональные проекции получаются противоположными сторонами прямоугольника, который не укладывается в треугольник. Там всё правильно?
|
|
|
|
|
SergeiB
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25 Добавлено: 30 окт 2024, 15:20 |
|
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04 Сообщений: 620
|
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич! Нашёл ошибки. Надеюсь, теперь всё правильно. 10 класс 5. 6 7. 39920 В 5 задаче неудачно нарисовал рисунок: BF прошло через I. Сначала помнил, что это просто так получилось, а затем видимо принял это за условие задачи. В 7 задаче почему-то решил, что наименьшее число, которое не делится на 2, 3, 5 и 7 - это 11, а не 1. Видимо перепутал с простыми числами.
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25 Добавлено: 01 ноя 2024, 04:28 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1687 Откуда: Москва
|
SergeiB писал(а): Здравствуйте, Кирилл Юрьевич! Спасибо за проверку! Будем разбираться. В 11 классе я застопорился на 6 задаче. У меня ортогональные проекции получаются противоположными сторонами прямоугольника, который не укладывается в треугольник. Там всё правильно? Условие задачи точное, перепроверил!
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25 Добавлено: 01 ноя 2024, 04:29 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1687 Откуда: Москва
|
SergeiB писал(а): Здравствуйте, Кирилл Юрьевич! Нашёл ошибки. Надеюсь, теперь всё правильно. 10 класс 5. 6 7. 39920 В 5 задаче неудачно нарисовал рисунок: BF прошло через I. Сначала помнил, что это просто так получилось, а затем видимо принял это за условие задачи. В 7 задаче почему-то решил, что наименьшее число, которое не делится на 2, 3, 5 и 7 - это 11, а не 1. Видимо перепутал с простыми числами. Да, теперь все отлично!)
|
|
|
|
|
SergeiB
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25 Добавлено: 01 ноя 2024, 13:44 |
|
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04 Сообщений: 620
|
Спасибо, Кирилл Юрьевич, за ответы! С 10 классом разобрались. Проверьте, пожалуйста, ответы 11 класса. Я никак не могу понять 6 задачу. Из точки М проведём перпендикуляр на сторону АВ в точку N. BN ортогональная проекция на АВ. Из точки В проведём перпендикуляр на сторону АС в точку К. МК ортогональная проекция на АС. BN=MK=56,25; BM- общая. Отсюда, прямоугольные треугольники BNM и MKB равны. Следовательно, углы NBM и KMB равны, т.е. прямые NB и MK параллельны, и отсюда стороны треугольника АВ и АС тоже параллельны, что не может быть. Скажите, пожалуйста, где я делаю ошибку?
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех 24/25 Добавлено: 01 ноя 2024, 17:07 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1687 Откуда: Москва
|
SergeiB писал(а): Спасибо, Кирилл Юрьевич, за ответы! С 10 классом разобрались. Проверьте, пожалуйста, ответы 11 класса. Я никак не могу понять 6 задачу. Из точки М проведём перпендикуляр на сторону АВ в точку N. BN ортогональная проекция на АВ. Из точки В проведём перпендикуляр на сторону АС в точку К. МК ортогональная проекция на АС. BN=MK=56,25; BM- общая. Отсюда, прямоугольные треугольники BNM и MKB равны. Следовательно, углы NBM и KMB равны, т.е. прямые NB и MK параллельны, и отсюда стороны треугольника АВ и АС тоже параллельны, что не может быть. Скажите, пожалуйста, где я делаю ошибку? Поскольку проекции отрезка BM на прямые AB и AC равны, этот отрезок образует равные углы с прямыми. Обозначим $\angle ABM = \angle AMB = \alpha$, $AB = x$. У треугольника $ABM$ два угла равны, значит, он равнобедренный, следовательно, $AC = 2AM = 2AB = 2x$, $\angle BAM = 180^\circ-2\alpha$. Далее находим: $BM = 2x\cos\alpha$, проекция $BM$ на сторону $AC$ равна $BM\cos\alpha=2x\cos2\alpha$. Из условия получаем, что $2x\cos2\alpha=56,25$, поэтому $x(1+\cos2\alpha)=\frac{225}4$, $\cos2\alpha=\frac{225}{4x}-1$. Кроме того, по теореме косинусов для треугольника $ABC$ имеем равенство $BC^2=x^2+4x^2-2\cdot x\cdot2x\cdot\cos(180^\circ-2\alpha)$, то есть $5x^2+4x^2\cos2\alpha=225\cdot34$. Подставляя сюда найденное выше значение $\cos2\alpha$, получаем квадратное уравнение относительно $x$, имеющее единственный положительный корень $x=30$. Тогда $\cos2\alpha=\frac78$, $\sin\alpha=\frac14$. Искомая биссектриса находится по формуле $$Al=\dfrac{2AB\cdot AC\cos\left(\frac12\angle BAC\right)}{AB+AC}=\frac{4x^2\cos(90^\circ-\alpha)}{3x}=\frac{4x\sin\alpha}3=10.$$ Ответ: 10.
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|