Вложение:
mifi111112.jpg [ 167.96 KIB | Просмотров: 9952 ]
| Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. https://alexlarin.com/ | |
| 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=672&t=7064 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | admin [ 11 ноя 2012, 20:03 ] |
| Заголовок сообщения: | 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. |
Вложение: mifi111112.jpg [ 167.96 KIB | Просмотров: 9952 ] |
|
| Автор: | Сан Саныч [ 11 ноя 2012, 21:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. |
№4. 40; 58 и 70. |
|
| Автор: | Stasya7 [ 12 ноя 2012, 15:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. |
3. 6,8,10,12 |
|
| Автор: | lenaskor [ 12 ноя 2012, 23:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. |
Может я неправильно поняла условие 5 задачи. (Очень сомневаюсь в решении). У меня получился ответ `a<=201`. Если уже кто-то решал, можете отклонить или подтвердить ответ, а то я всю ночь промучаюсь.  В 6-й задаче получилось, что точки удалены от вершины меньшего угла на расстояние `sqrt(63/2)` и длина забора `sqrt(14)`. Считала на клочке, может ошиблась. |
|
| Автор: | egetrener [ 13 ноя 2012, 15:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. |
lenaskor, ура! Последний ответ сошёлся с Вами  (про остальные не знаю, не бралась).admin, спасибо Вам за вариант. Всё-таки олимпиаду решать нескучно. Подробности: Подробности: |
|
| Автор: | admin [ 13 ноя 2012, 15:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. |
Пожалуйста! Вот тут http://alexlarin.net/olimp/mifi111112.html еще вариантов добавил. |
|
| Автор: | admin [ 13 ноя 2012, 17:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. |
В № 4 неясно - "сумма длин ребер" имеется в виду всех 12-и ребер, или 3-х (длина, ширина, высота)? А так, задачка несложная. В №5 непонятный термин "минимум выражения"... |
|
| Автор: | lenaskor [ 13 ноя 2012, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. |
egetrener писал(а): lenaskor, ура! Последний ответ сошёлся с Вами (про остальные не знаю, не бралась).admin, спасибо Вам за вариант. Всё-таки олимпиаду решать нескучно. Подробности: Подробности: Здорово! Значит я не ошиблась. А вот пятая задача покоя мне не дает. admin писал(а): В № 4 неясно - "сумма длин ребер" имеется в виду всех 12-и ребер, или 3-х (длина, ширина, высота)? А так, задачка несложная. В №5 непонятный термин "минимум выражения"... У них язык не повернулся назвать это функцией. |
|
| Автор: | lenaskor [ 13 ноя 2012, 21:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. |
Мои рассуждения по 5 задаче. Если неравенство `f(x)<=1` должно выполнятся при всех `x<=-5`, то и функцию `f(y)=(x-1)y^2+(2x+1)y+x+a` мы должны рассматривать только при `x<=-5`. Это квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вниз. Найдем `y_0=(2x+1)/(2-2x)` При `x<=-5` оценим `-1<y_0<=-3/4` . На отрезке `[2;5]` функция `f(y)` убывает, значит наименьшее значение будет `f(5)=36x-20+a`. По условию `f(x)` равна минимуму `f(y)`. Значит на `x<=-5` функция `f(x)=36x-20+a` линейная возрастающая функция. Что бы нер-во `f(x)<=1` выполнялось при всех `x<=-5` необходимо и достаточно `f(-5)<=1`. Получаем `a<=201`. __________________________________________ ЖДУ КРИТИКИ! Так как очень не уверена, что поняла правильно задание!!!!! |
|
| Автор: | Иваныч [ 13 ноя 2012, 21:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 11 ноября 2012 Олимпиада МИФИ. Отборочный тур. |
lenaskor писал(а): ЖДУ КРИТИКИ! По моему, все так. Ни убавить, ни прибавить. 
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ | |