Ну типа так, чисто порешать на досуге

C1) a)`x=+-pi/3+2pin, n in Z`
б)`(-5pi)/3, (-7pi)/3`
C2) `arccos(sqrt2/10)`??
C3) `x in (-4;-3) uu (-3;0) uu (log_5 4;6]`

В С4 требуется помощь...(ещё думаю...)

c1) так же
с2) у меня `pi/4`
с3) у меня другой ответ, например, х=-1 удовлетворяет системе
с4) у меня один ответ 0,75. использовал теорему о произведение отрезков хорд

_________________
Сопротивление бесполезно.

Всё понял.....Дурацкая ошибка... `x in (-4;-3) uu (-3;0) uu (log_5 4;6]`...
(решал со строгим знаком в первом неравенстве...)

с2. `arccos(sqrt2/10)`

_________________
Дорога в тысячу миль начинается с первого шага

`C5`....
`ax-3=sqrt(4x-x^2-3)`
Возводим в квадрат:....
`a^2x^2=4x-x^2-3`
`x^2(a^2+1)-x(6a+4)+12=0`....

Исходное уравнение будет иметь одно решение если:
1) Дискриминант данного квадратного уравнения равен нулю...
2) Один из корней не попадает в промежуток, допустимый для `x`....

1) `9a^2+12a+4-12a^2-12=0`
`3a^2-12a+8=0`
`a=(6+-2sqrt3)/3`....

2) `{(f(1)<0),(f(3)>0):}`
`{((a-3)^2<0),((3a+3)^2>0):}`....
Решений нет...

`{(f(1)>0),(f(3)<0):}`
`{((a-3)^2>0),((3a+3)^2<0):}`...
Снова нет решений.....

В итоге ответ: `a=(6+-2sqrt3)/3`

Тимур, (пока uStas не видит, что я творю ) Сделайте картинку, она никогда не помешает.
По картинке Вы сразу сориентируетесь, каких ответов ждать.

C5: решала через графики, получилось [1;3].

Не, rdina77. Тепло, но не то. Предъявите графики

при `a=3` уравнение имеет 2 решения