Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по теории вероятностей из сети
 Сообщение Добавлено: 21 июн 2024, 20:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2180
Откуда: Ставрополь
1. Для множества чисел `T` определим `S(T)` как сумму элементов из `T`. При этом `S(\varnothing)=0`. Пусть `A` - множество натуральных чисел, меньших `1000`, цифры которых состоят исключительно из `1` и `3` (например, `3, 13, 111, 331`). Мы выбираем случайное подмножество `B \subseteq A`. Найдите вероятность того, что `S(B)` и `|B|` оканчиваются на одну и ту же цифру.


Вложения:
prob 1.jpg
prob 1.jpg [ 59.66 KIB | Просмотров: 1788 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей из сети
 Сообщение Добавлено: 22 июн 2024, 11:18 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2180
Откуда: Ставрополь
2. Есть шестизначные лотерейные билеты с номерами 000000 … 999999. Вычислите вероятность того, что случайно выбранный билет в номере имеет цифры 8 и 4 (порядок цифр важен, но цифры могут располагаться не подряд). Например, подходят билеты с номерами 007824, 452841, 448884, 482364.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей из сети
 Сообщение Добавлено: 26 июн 2024, 07:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 582
Задача 1
Подробности:

Вложение:
Задача 1 теория вероятностей.pdf [308.35 KIB]
Скачиваний: 161


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей из сети
 Сообщение Добавлено: 26 июн 2024, 07:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 582
Задача 2
Подробности:

Вложение:
Задача 2 теория вероятностей.pdf [304.08 KIB]
Скачиваний: 158


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей из сети
 Сообщение Добавлено: 26 июн 2024, 07:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2180
Откуда: Ставрополь
Здравствуйте, Сергей Вениаминович!

Огромное спасибо за решения!!!

Прошу прощения за не очень внятное условие 2-й задачи. Ещё была мысль уточнить условие. В общем, имеется в виду, что не просто должны быть 4 и 8, а именно, сначала 8, а потом 4. Другими словами, подходят такие числа, в которых можно вычеркнуть какие-то 4 цифры, чтобы осталось "84". Ответ должен быть примерно 0,08.

Ещё раз, спасибо за решения!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей из сети
 Сообщение Добавлено: 26 июн 2024, 07:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2180
Откуда: Ставрополь
3. Есть 10 игральных костей, одна из которых неправильная со смещенным центром тяжести (выпадение 6 очков для нее имеет вероятность 0,5). Случайным образом выбирается кость. Затем мы подбрасываем кость два раза.
Оба броска привели к выпадению 6 очков. Какова условная вероятность того, что выбрана неправильная кость?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей из сети
 Сообщение Добавлено: 26 июн 2024, 07:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2180
Откуда: Ставрополь
4. Десять человек были арестованы по подозрению в совершении преступления, которое совершил только один из них. Детектор лжи обвиняет невинного человека с вероятностью 5%, и обвиняет виновного с 90% вероятностью.
Все 10 человек были проверены на детекторе лжи, который сработал только на первом подозреваемом. Какова вероятность того, что первый подозреваемый – преступник?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей из сети
 Сообщение Добавлено: 26 июн 2024, 12:19 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 582
Задача 2 с уточненным условием
Подробности:

Вложение:
Задача 2 теория вероятностей.pdf [305.45 KIB]
Скачиваний: 134


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей из сети
 Сообщение Добавлено: 26 июн 2024, 12:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 582
hpbhpb писал(а):
Здравствуйте, Сергей Вениаминович!

Огромное спасибо за решения!!!

Прошу прощения за не очень внятное условие 2-й задачи. Ещё была мысль уточнить условие. В общем, имеется в виду, что не просто должны быть 4 и 8, а именно, сначала 8, а потом 4. Другими словами, подходят такие числа, в которых можно вычеркнуть какие-то 4 цифры, чтобы осталось "84". Ответ должен быть примерно 0,08.

Ещё раз, спасибо за решения!!!

Здравствуйте, Алексей Владимирович!
Подправил решение под уточнённую формулировку задачи, но ответ получился не примерно 0,08. Возможно где-то ошибся.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей из сети
 Сообщение Добавлено: 26 июн 2024, 13:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 582
Задача 3, 4
Подробности:

Вложение:
Задача 3,4 теория вероятностей.pdf [360.37 KIB]
Скачиваний: 138


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: