| Автор |
Сообщение |
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети  Добавлено: 22 сен 2025, 20:45 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2420
Откуда: Ставрополь
|
|
  |
|
|
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 22 сен 2025, 22:24 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
№33. Другое решение. Кратко и просто.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 25 сен 2025, 12:16 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
|
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 25 сен 2025, 13:09 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
|
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 25 сен 2025, 14:07 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
Здесь. yosip111 писал(а): hpbhpb писал(а): yosip111 писал(а): Добрый день! Можно все же подробнее 6 номер с системой показать? Там два раза неравенство Йенсена. Мне сложно понять как это реализуется. А еще сложнее как сделать эту задачу простому смертному. OlG писал(а): №30. Пусть `a, b, c` – действительные числа. Причем `0<= a, b, c <=1`. Найдите наибольшее возможное значение выражения: `root(7)(a^13)/(1+sqrt(a)+root(3)(a)root(5)(b)root(7)(c))+ root(7)(b^13)/(1+sqrt(b)+root(3)(b)root(5)(c)root(7)(a))+ root(7)(c^13)/(1+sqrt(c)+root(3)(c)root(5)(a)root(7)(b))`.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 12 окт 2025, 23:08 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 7149
Откуда: Москва
|
|
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 16 июн 2026, 18:57 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2420
Откуда: Ставрополь
|
№ 35. Пусть `a`, `b`, `c, d` - действительные положительные числа. Причём `a^2+b^2+c^2+d^2=1`. Найдите наименьшее возможное значение выражения: `(sqrt(1-a)+sqrt(1-b)+sqrt(1-c)+sqrt(1-d))/(sqrt(a)+sqrt(b)+sqrt(c)+sqrt(d))`.
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 16 июн 2026, 19:07 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2420
Откуда: Ставрополь
|
№ 36. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа. Причём `abc=1`. Найдите наибольшее возможное значение выражения: `(1)/((a+1)^2+b^2+1) + (1)/((b+1)^2+c^2+1) +(1)/((c+1)^2+a^2+1) `.
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 16 июн 2026, 19:23 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2420
Откуда: Ставрополь
|
№ 37. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа. Найдите наименьшее возможное значение выражения: `sqrt((a^3)/(a^3+(b+c)^3))+ sqrt((b^3)/(b^3+(c+a)^3)) + sqrt((c^3)/(c^3+(a+b)^3)) `.
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
