Школьная администрация решила оценить как проводит урок учитель математики Иван Иванович. Для этого директор спрашивал каждого ученика какую оценку по шкале 0-6 (0,1,2,3,4,5,6) он мог бы поставить учителю за урок. После опроса ученика вычислялось среднее значение оценки. в какой-то момент средняя оценка стала целым числом, а затем из класса стали выходить двоечники и средняя оценка стала уменьшаться на 1 с каждым новым опрошенным учеником. Каково максимальное количество двоечников?

Заметим, что для того, чтобы двоечнику уменьшить средний балл ровно на 1, он должен поставить оценку ниже среднего балла минимум на число, равное количеству человек, поставивших оценку (вместе с ним). То есть максимально возможное число двоечников равно 3 (их оценки - 4, 2, 0). Например, до первого двоечника проголосовал ровно 1 человек, который поставил 6 баллов (средний балл равен 6). Тогда первый двоечник ставит 4 балла (средний балл равен 5), второй двоечник ставит 2 балла (средний балл равен 4), третий двоечник ставит 0 баллов (средний балл равен 3). Итак, максимальное количество двоечников равно 3.

Ответ: 3.