Автор
Сообщение
Логарифм1
Заголовок сообщения: Есть простое решение этого уравнения?
Добавлено: 24 апр 2022, 11:21
Зарегистрирован: 20 июн 2017, 10:17Сообщений: 366
У меня * простого * не получилось.. Такая тягомотина ((((
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Есть простое решение этого уравнения?
Добавлено: 24 апр 2022, 11:59
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2290Откуда: Ставрополь
Логарифм1 писал(а):
У меня * простого * не получилось.. Такая тягомотина ((((
Так как `sin^3 x+ cos^3 x <= sin^2 x+ cos^2 x=1`, то
`[({(sin x=1), (cos x =0):}), ({(sin x=0), (cos x =1):}) :}<=>[(x=(pi)/(2)+2 pi n), (x=2 pi n):}`, где `n in ZZ.`
Логарифм1
Заголовок сообщения: Re: Есть простое решение этого уравнения?
Добавлено: 24 апр 2022, 18:12
Зарегистрирован: 20 июн 2017, 10:17Сообщений: 366
Логарифм1
Заголовок сообщения: Re: Есть простое решение этого уравнения?
Добавлено: 24 апр 2022, 19:56
Зарегистрирован: 20 июн 2017, 10:17Сообщений: 366
hpbhpb писал(а):
Логарифм1 писал(а):
У меня * простого * не получилось.. Такая тягомотина ((((
Так как `sin^3 x+ cos^3 x <= sin^2 x+ cos^2 x=1`, то
`[({(sin x=1), (cos x =0):}), ({(sin x=0), (cos x =1):}) :}<=>[(x=(pi)/(2)+2 pi n), (x=2 pi n):}`, где `n in ZZ.`
....а можно * строгостей* добавить,,ну для ЕГЭ проверяющих? Я решил длинно и нудно ,но со * строгостями*
,
а у Вас изящно,но скуповато
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Есть простое решение этого уравнения?
Добавлено: 25 апр 2022, 09:09
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2290Откуда: Ставрополь
Подробности:
Логарифм1 писал(а):
hpbhpb писал(а):
Логарифм1 писал(а):
У меня * простого * не получилось.. Такая тягомотина ((((
Так как `sin^3 x+ cos^3 x <= sin^2 x+ cos^2 x=1`, то
`[({(sin x=1), (cos x =0):}), ({(sin x=0), (cos x =1):}) :}<=>[(x=(pi)/(2)+2 pi n), (x=2 pi n):}`, где `n in ZZ.`
....а можно * строгостей* добавить,,ну для ЕГЭ проверяющих? Я решил длинно и нудно ,но со * строгостями*
,
а у Вас изящно,но скуповато
Я - не математик. Я не знаю, как надо оформлять, чтобы было со строгостями и не скуповато.
SergeiB
Заголовок сообщения: Re: Есть простое решение этого уравнения?
Добавлено: 25 апр 2022, 13:13
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04Сообщений: 594
hpbhpb писал(а):
Логарифм1 писал(а):
У меня * простого * не получилось.. Такая тягомотина ((((
Так как `sin^3 x+ cos^3 x <= sin^2 x+ cos^2 x=1`, то
`[({(sin x=1), (cos x =0):}), ({(sin x=0), (cos x =1):}) :}<=>[(x=(pi)/(2)+2 pi n), (x=2 pi n):}`, где `n in ZZ.`
Может так добавить строгости:
`sin^2 x-sin^3 x+ cos^2 x-cos^3 x=0 => sin^2 x*(1-sin x)+ cos^2 x*(1-cos x)=0 `
`{(sin^2 x*(1-sin x)=0), (cos^2 x*(1-cos x)=0):}`
`[({(sin x=1), (cos x =0):}), ({(sin x=0), (cos x =1):}) :}<=>[(x=(pi)/(2)+2 pi n), (x=2 pi n):}`, где `n in ZZ.`
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Есть простое решение этого уравнения?
Добавлено: 25 апр 2022, 13:26
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2290Откуда: Ставрополь
Подробности:
SergeiB писал(а):
hpbhpb писал(а):
Логарифм1 писал(а):
У меня * простого * не получилось.. Такая тягомотина ((((
Так как `sin^3 x+ cos^3 x <= sin^2 x+ cos^2 x=1`, то
`[({(sin x=1), (cos x =0):}), ({(sin x=0), (cos x =1):}) :}<=>[(x=(pi)/(2)+2 pi n), (x=2 pi n):}`, где `n in ZZ.`
Может так добавить строгости:
`sin^2 x-sin^3 x+ cos^2 x-cos^3 x=0 => sin^2 x*(1-sin x)+ cos^2 x*(1-cos x)=0 `
`{(sin^2 x*(1-sin x)=0), (cos^2 x*(1-cos x)=0):}`
`[({(sin x=1), (cos x =0):}), ({(sin x=0), (cos x =1):}) :}<=>[(x=(pi)/(2)+2 pi n), (x=2 pi n):}`, где `n in ZZ.`
Спасибо большое,
Сергей Вениаминович !
Логарифм1
Заголовок сообщения: Re: Есть простое решение этого уравнения?
Добавлено: 25 апр 2022, 17:00
Зарегистрирован: 20 июн 2017, 10:17Сообщений: 366
SergeiB писал(а):
hpbhpb писал(а):
Логарифм1 писал(а):
У меня * простого * не получилось.. Такая тягомотина ((((
Так как `sin^3 x+ cos^3 x <= sin^2 x+ cos^2 x=1`, то
`[({(sin x=1), (cos x =0):}), ({(sin x=0), (cos x =1):}) :}<=>[(x=(pi)/(2)+2 pi n), (x=2 pi n):}`, где `n in ZZ.`
Может так добавить строгости:
`sin^2 x-sin^3 x+ cos^2 x-cos^3 x=0 => sin^2 x*(1-sin x)+ cos^2 x*(1-cos x)=0 `
`{(sin^2 x*(1-sin x)=0), (cos^2 x*(1-cos x)=0):}`
`[({(sin x=1), (cos x =0):}), ({(sin x=0), (cos x =1):}) :}<=>[(x=(pi)/(2)+2 pi n), (x=2 pi n):}`, где `n in ZZ.`
большое спасибо!
rgg
Заголовок сообщения: Re: Есть простое решение этого уравнения?
Добавлено: 25 апр 2022, 23:43
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13Сообщений: 3845
Задача эта отнюдь не новая. Но очень интересная.
Мне были известны два подхода к решению этой задачи.
И то, что было предложено выше. И то, что, по-видимому, кому-то может показаться утомительным.
А я все же считаю, не повредит никому и никак то решение, которое выложу здесь. Лично я, который первый раз встретился с ней (задачей) давно, сегодня снова через себя пропустил все мысли, которые пробегали возле меня.
С огромной любовью печатал эти мысли на бумаге сейчас.
Вложения:
С1_80.pdf [274.84 KIB]
Скачиваний: 570
AndreyYakovlev
Заголовок сообщения: Re: Есть простое решение этого уравнения?
Добавлено: 29 апр 2022, 07:36
Зарегистрирован: 16 янв 2019, 01:53Сообщений: 74Откуда: Каменск-Уральский
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2
Вы не можете начинать темыне можете отвечать на сообщенияне можете редактировать свои сообщенияне можете удалять свои сообщенияне можете добавлять вложения
,
