Задача 62
Это задача-шутка для учеников 8 класса, т.к. тема "Системы счисления" изложена в учебнике информатики для 8 класса.

Здравствуйте, Сергей Андреевич!
У меня или плохо с чувством юмора, или я не понимаю суть задачи.
Раз цифр столько же, то система счисления похожа на десятичную, только порядок цифр другой.
Согласно признаку делимости на месте земной 3 или 9 у марсиан стоит 5. Но что делать дальше, я не понимаю.
Может какую подсказку дадите?

Здравствуйте, Сергей Вениаминович!
В условиях задачи не сказано, что цифр столько же, сколько в земной системе счисления. Сказано "с теми же цифрами". Имеется в виду, что для однозначных чисел, которые меньше основания системы счисления, можно использовать земные цифры, но они могут потребоваться не все, т.к. их может быть меньше.

Здравствуйте, Сергей Вениаминович!
Вот подсказка: если q - основание cистемы счисления, то числа 0,1,2,...,(q-1) в этой системе счисления однозначные. Значит, для их записи достаточно земных цифр, поэтому q<10.

Здравствуйте, Сергей Андреевич!
Про основание системы счисления и числа понятно, но я не увидел в условии задачи, что порядок цифр такой же, как на Земле. Я думал, например, что для двоичной системы марсиане могут использовать любые две земные цифры:
не обязательно 0, 1, 10, 11, 100, 101, ... , а может 3, 5, 53, 55, 533, 535, ... . Получается, что вы под марсианской системой счисления понимаете земную систему, но с неизвестным основанием, которое и надо найти, чтобы ответить на все вопросы?

Нет, Сергей Вениаминович. Это не земная система счисления, просто система с другим основанием. Земные цифры взяты для простоты. Можно было придумывать другие цифры, например, роза, тюльпан, гладиолус и т.д. или круг, квадрат, треугольник и т.д. Но тогда по их количеству можно было бы сразу определить, чему равно основание системы счисления. Кроме того, признак делимости не имел бы смысла, т.к. в условии задачи не определено сложение таких цифр.

Всё-таки я никак не могу понять суть задачи. Во-первых, на Земле тоже можно использовать систему счисления с другим основанием, в частности, используется двоичная система, восьмеричная. Я не пойму, что значит не земная?
Я думал, что не земная, это значит цифры те же, но обозначают другие количества, т.е. у нас 0, 1, 2, 3, а у них по порядку идут цифры 7, 5, 3, 2. Если это так, то как я могу однозначно сказать, на какие цифры будут оканчиваться числа, ведь набор цифр может быть разным. 7, 5, 3, 2, или 8, 4, 9, 0 и т.п.

Не земная это значит не десятичная. В Вашем предложении заменить одни цифры другими есть один недостаток: надо определить тоблицу сложения. Если Вы предлагаете 3, 5, 53, и т.д., то в условии задачи должно быть указано, что 3+3=3, 3+5=5+3=5 и 5+5=53. Тогда любой восьмиклассник скажет, что это двоичная система счисления. Просто заменить одни цыфры другими без определения операций над ними нельзя, я так думаю. В условии задачи не приводится таблица сложения, значит по умолчанию используется обычное сложение. Ведь эта задача для школьников.

Большое спасибо за разъяснения. Теперь вроде бы всё понятно.

Теперь надо Ваше решение этой задачи.