Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 26 из 29 [ Сообщений: 284 ] На страницу Пред.  1 ... 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 02 мар 2024, 16:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2086
Откуда: Ставрополь
Тюрин писал(а):
Пункт Б). Такая формула есть. Даже в интернете есть формула для количества пифагоровых треугольников, у которых радиус вписанной окружности равен r.

В пункте В). Насчет r=1 я согласен, что есть только один такой пифагоров треугольник. Его стороны 3,4,5.
А при r>1 у Вас получается, что есть не меньше трёх разных треугольников? Ну, хотя бы для r=2 приведите три разных пифагоровых треугольника, у которых радиус вписанной окружности равен r=2.


delete


Последний раз редактировалось hpbhpb 02 мар 2024, 17:05, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 02 мар 2024, 16:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2086
Откуда: Ставрополь
delete


Последний раз редактировалось hpbhpb 02 мар 2024, 17:05, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 02 мар 2024, 16:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2086
Откуда: Ставрополь
hpbhpb писал(а):
Тюрин писал(а):
Здравствуйте, Алексей Владимирович!

В пункте Б) хотелось бы получить какую-нибудь формулу для вычисления. Ну, например, сколько существует различных пифагоровых треугольников, у которых радиус вписанной окружности равен r=10?

В пункте В) я уточню формулировку: Для каких чисел r существуют ровно 2 пифагоровых треугольника, у которых радиусы вписанных окружностей равны r?



Для `r=10` будет 9 пифагоровых треугольников.


Да, я невнимательно посмотрел. Их 6 будет.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 02 мар 2024, 16:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 358
Откуда: Нижний Новгород
Не совсем. Для r=2 треугольник со сторонами 6,8,10 подходит, а со сторонами 3,4,5 не подходит, потому что у него r=1.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 02 мар 2024, 16:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2086
Откуда: Ставрополь
Тюрин писал(а):
Не совсем. Для r=2 треугольник со сторонами 6,8,10 подходит, а со сторонами 3,4,5 не подходит, потому что у него r=1.


Ну да, там (5,12,13).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 02 мар 2024, 16:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2086
Откуда: Ставрополь
В общем, посмотрю Ваше решения. Я без понятия, какая там может быть формула в пункте "Б)". У меня даже мыслей нет, как эту формулу получить. Ну и в пунктре "В)" надо строго доказать, что кроме `r=2` там ничего не может быть, что тоже выглядит сложным. В общем, буду ждать Вашего решения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 09 мар 2024, 16:05 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 358
Откуда: Нижний Новгород
Задача 42. Решение
Подробности:


Вложения:
Задача 42. Решение.pdf [112.68 KIB]
Скачиваний: 223
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 16 мар 2024, 09:30 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 358
Откуда: Нижний Новгород
Задача 43
Подробности:


Вложения:
Задача 43.pdf [83.05 KIB]
Скачиваний: 153
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 16 мар 2024, 12:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 571
Предположительные ответы на задачу 43
Подробности:
а) нет; б) 3 или 7; в) да


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 16 мар 2024, 13:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 358
Откуда: Нижний Новгород
Верно, Сергей Вениаминович! Теперь выставляйте Ваше решение.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 26 из 29 [ Сообщений: 284 ] На страницу Пред.  1 ... 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: