Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 29 [ Сообщений: 284 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 29  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 25 янв 2023, 12:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 358
Откуда: Нижний Новгород
Задача №1

Задача о биллиарде

Подробности:


Вложения:
Задача о биллиарде.pdf [78.74 KIB]
Скачиваний: 5869


Последний раз редактировалось Тюрин 26 янв 2023, 10:55, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 25 янв 2023, 13:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2086
Откуда: Ставрополь
Спасибо, Сергей Андреевич!

Порешаем.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 25 янв 2023, 15:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2086
Откуда: Ставрополь
Тюрин писал(а):
Задача о биллиарде

Подробности:



Сергей Андреевич!

Проверите:

Подробности:
В любую, кроме `A`

`m+n-1`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 25 янв 2023, 15:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 358
Откуда: Нижний Новгород
Не совсем так, Алексей Владимирович.

1) Надо четко указать: когда B, когда C, когда D.
2) Например, при m=1 и n=2 будет одно отражение, а у Вас m+n-1=2.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 25 янв 2023, 23:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2086
Откуда: Ставрополь
Тюрин писал(а):
Задача о биллиарде

Подробности:



Ответ:

Подробности:
Если `m=n=1`, то шар выйдет через лузу `C` и ни разу не отразится от бортов.

Если `m=1` и `n>1`, то шар выйдет через лузу `D` и отразится от бортов ровно `n-1` раз .

Если `m>1` и `n=1`,то шар выйдет через лузу `B` и отразится от бортов ровно `n-1` раз .

Если `1<m = 1 (mod 2)` и `1<n= 0 (mod 2)`,то шар выйдет через лузу `B` и отразится от бортов ровно `m+n-1` раз .

Если `1<m = 0 (mod 2)` и `1<n= 1 (mod 2)`,то шар выйдет через лузу `D` и отразится от бортов ровно `m+n-1` раз .

Если `1<m = 1 (mod 2)` и `1<n= 1 (mod 2)`,то шар выйдет через лузу `C` и отразится от бортов ровно `m+n-1` раз .


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 26 янв 2023, 00:19 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 358
Откуда: Нижний Новгород
Алексей Владимирович, первый случай верно, а остальные - нет
2. m=1,n=3 выход C,
3. m=3,n=1 выход C,
4. m=3,n=2 выход D, отражений 3,
5. m=2,n=3 выход B, отражений 3,
6. m=3,n=5 отражений 6.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 26 янв 2023, 00:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2086
Откуда: Ставрополь
Ответ:

Подробности:
Если `m=n=1`, то шар выйдет через лузу `C` и ни разу не отразится от бортов.

Если `m=1(mod2)` и `n=0(mod2)`,то шар выйдет через лузу `D` и отразится от бортов ровно `m+n-2` раз .

Если `m=0(mod2)` и `n=1(mod2)`,то шар выйдет через лузу `B` и отразится от бортов ровно `m+n-2` раз .

Если `m=1(mod2)` и `n=1(mod2)`,то шар выйдет через лузу `C` и отразится от бортов ровно `m+n-2` раз .


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 26 янв 2023, 08:26 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 358
Откуда: Нижний Новгород
Вот теперь всё правильно!

А вот интересно, как в трехмерном биллиарде? Например, прямоугольный параллелепипед имеет соотношения сторон m:n:k, где числа m,n и k попарно взаимно простые. В каждой из 8 вершин находится луза. Из одной лузы вылетает шар под углом, равно наклоненным к ребрам. В какую лузу он выйдет? Я не знаю ответа.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 26 янв 2023, 11:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 358
Откуда: Нижний Новгород
Задача №2

Задача о хороших числах

Подробности:


Вложения:
Задача о хороших числах.pdf [120.42 KIB]
Скачиваний: 3762
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 26 янв 2023, 13:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2086
Откуда: Ставрополь
Тюрин писал(а):
Задача №2

Задача о хороших числах

Подробности:


Ответ:

Подробности:
`1200`

`0, 4`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 29 [ Сообщений: 284 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 29  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: