 |
| Автор |
Сообщение |
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина  Добавлено: 02 мар 2024, 16:16 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
Тюрин писал(а): Пункт Б). Такая формула есть. Даже в интернете есть формула для количества пифагоровых треугольников, у которых радиус вписанной окружности равен r.
В пункте В). Насчет r=1 я согласен, что есть только один такой пифагоров треугольник. Его стороны 3,4,5.
А при r>1 у Вас получается, что есть не меньше трёх разных треугольников? Ну, хотя бы для r=2 приведите три разных пифагоровых треугольника, у которых радиус вписанной окружности равен r=2. delete
Последний раз редактировалось hpbhpb 02 мар 2024, 17:05, всего редактировалось 1 раз.
|
|
  |
|
|
|
|
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина Добавлено: 02 мар 2024, 16:41 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
|
delete
Последний раз редактировалось hpbhpb 02 мар 2024, 17:05, всего редактировалось 1 раз.
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина Добавлено: 02 мар 2024, 16:49 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
hpbhpb писал(а): Тюрин писал(а): Здравствуйте, Алексей Владимирович!
В пункте Б) хотелось бы получить какую-нибудь формулу для вычисления. Ну, например, сколько существует различных пифагоровых треугольников, у которых радиус вписанной окружности равен r=10?
В пункте В) я уточню формулировку: Для каких чисел r существуют ровно 2 пифагоровых треугольника, у которых радиусы вписанных окружностей равны r? Для `r=10` будет 9 пифагоровых треугольников. Да, я невнимательно посмотрел. Их 6 будет.
|
|
| |
|
|
|
|
Тюрин
|
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина Добавлено: 02 мар 2024, 16:51 |
|
Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 424
Откуда: Нижний Новгород
|
|
Не совсем. Для r=2 треугольник со сторонами 6,8,10 подходит, а со сторонами 3,4,5 не подходит, потому что у него r=1.
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина Добавлено: 02 мар 2024, 16:53 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
Тюрин писал(а): Не совсем. Для r=2 треугольник со сторонами 6,8,10 подходит, а со сторонами 3,4,5 не подходит, потому что у него r=1. Ну да, там (5,12,13).
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина Добавлено: 02 мар 2024, 16:56 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
|
В общем, посмотрю Ваше решения. Я без понятия, какая там может быть формула в пункте "Б)". У меня даже мыслей нет, как эту формулу получить. Ну и в пунктре "В)" надо строго доказать, что кроме `r=2` там ничего не может быть, что тоже выглядит сложным. В общем, буду ждать Вашего решения.
|
|
| |
|
|
|
|
Тюрин
|
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина Добавлено: 09 мар 2024, 16:05 |
|
Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 424
Откуда: Нижний Новгород
|
|
| |
|
|
|
|
Тюрин
|
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина Добавлено: 16 мар 2024, 09:30 |
|
Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 424
Откуда: Нижний Новгород
|
|
| |
|
|
|
|
SergeiB
|
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина Добавлено: 16 мар 2024, 12:46 |
|
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 658
|
Предположительные ответы на задачу 43
|
|
| |
|
|
|
|
Тюрин
|
Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина Добавлено: 16 мар 2024, 13:08 |
|
Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 424
Откуда: Нижний Новгород
|
|
Верно, Сергей Вениаминович! Теперь выставляйте Ваше решение.
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| |
|
|
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения
|
|
|
