Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 2 из 25 [ Сообщений: 242 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 25  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 26 янв 2023, 15:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 321
Всё верно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 26 янв 2023, 16:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2015
Откуда: Ставрополь
Решение задачи № 2.

Подробности:
`a_2 a_3` могут быть `{00,01,02,03,10,11,12,13,20,21,22,23} `, то есть ровно 12 значений.

`a_5` и `a_7` могут принимать по 10 значений каждая.

`a_1, a_4, a_6, a_8, a_9` определяются однозначно.

Таким образом, всего `12 \cdot 10 \cdot 10 = 1200 ` вариантов.

Последняя цифра: `0^2 =0` или `2^2= 4.`

Ответ: `1200`; `0`, `4`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 27 янв 2023, 17:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 321
Мое решение задачи 2

Подробности:


Вложения:
Задача 2.pdf [134.61 KIB]
Скачиваний: 290
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 27 янв 2023, 18:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 321
Задача №3

Задача о суммах квадратов

Подробности:


Вложения:
Задача о суммах квадратов.pdf [61.98 KIB]
Скачиваний: 301
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Сумма квадратов
 Сообщение Добавлено: 29 янв 2023, 00:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1939
Первые два вопроса не интересны: 10,1,1 и не может.

Ответ на третий вопрос - начинать надо с 60-ти, тогда получится серия длины 18. Вот только как можно ответить на третий вопрос без существенного перебора?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма квадратов
 Сообщение Добавлено: 29 янв 2023, 07:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 321
alex123 писал(а):
Первые два вопроса не интересны: 10,1,1 и не может.

Ответ на третий вопрос - начинать надо с 60-ти, тогда получится серия длины 18. Вот только как можно ответить на третий вопрос без существенного перебора?


Никак нельзя, я думаю.

Эту задачу иногда формулируют так:
Возьмем любое натуральное число и запишем сумму квадратов его цифр. У этого числа снова запишем сумму квадратов цифр и т.д. Доказать, что на каком-то шаге получим 1 или 89.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма квадратов
 Сообщение Добавлено: 29 янв 2023, 13:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1939
Тюрин писал(а):
alex123 писал(а):
Первые два вопроса не интересны: 10,1,1 и не может.

Ответ на третий вопрос - начинать надо с 60-ти, тогда получится серия длины 18. Вот только как можно ответить на третий вопрос без существенного перебора?


Никак нельзя, я думаю.

Эту задачу иногда формулируют так:
Возьмем любое натуральное число и запишем сумму квадратов его цифр. У этого числа снова запишем сумму квадратов цифр и т.д. Доказать, что на каком-то шаге получим 1 или 89.


Такая постановка ничего не усложняет и даже упрощает. 99 - максимальное число, меньшее суммы квадратов своих чисел, что сразу дает базу индукции [которую придется получить перебором] для поиска предельного цикла. А хвост в новой постановке искать не просят, его поиск даже более трудоемок, чем поиск цикла [да и длину хвоста, скорее всего, можно сделать сколь-угодно большой, если начать с огромного числа].


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 29 янв 2023, 23:19 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 321
Задача 1 Решение

Подробности:


Вложения:
Задача 1 Решение.pdf [206.17 KIB]
Скачиваний: 241
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 30 янв 2023, 23:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37
Сообщений: 321
Задача 4

Подробности:


Вложения:
Задача 4.pdf [63.25 KIB]
Скачиваний: 224
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи от С.А. Тюрина
 Сообщение Добавлено: 31 янв 2023, 13:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2190
Откуда: Москва
Здравствуйте . 20 ; 10 ; 5 ; 4 ; 2 ; 2,5 ; 1,25 - ?

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 25 [ Сообщений: 242 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 25  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: