Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

Задачи от С.А. Тюрина
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=8&t=17818
Страница 18 из 35

Автор:  Тюрин [ 29 ноя 2023, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина

Задача 31. Решение
Моё решение очень похоже на решение Алексея Владимировича.
Подробности:


Вложения:
Задача 31. Решение.pdf [108.53 KIB]
Скачиваний: 499

Автор:  Тюрин [ 02 дек 2023, 11:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина

По предложению Сергея Вениаминовича Бочкарева выкладываю задачу, которая связана с разбиением треугольников.
Задача32
Подробности:


Вложения:
Задача 32.pdf [166.86 KIB]
Скачиваний: 461

Автор:  SergeiB [ 03 дек 2023, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина

Здравствуйте, Сергей Андреевич!
Большое спасибо за задачи! Буду пробовать решать.

Автор:  Orlov Sergey [ 04 дек 2023, 05:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина

Решение задачи 32.

Вложения:
#32.pdf [72.98 KIB]
Скачиваний: 74

Автор:  Тюрин [ 04 дек 2023, 08:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина

Верно, Сергей Валерьевич!

Автор:  Тюрин [ 06 дек 2023, 07:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина

Задача 32. Решение
Подробности:


Вложения:
Задача 32. Решение.pdf [160.41 KIB]
Скачиваний: 363

Автор:  SergeiB [ 08 дек 2023, 17:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина

Здравствуйте, Сергей Андреевич!
Извините, не было времени подумать над задачей. А теперь уже не вижу смысла её решать, поскольку лучше предложенных решений вряд ли получится.
В результате решил приложить свои усилия к исследованию вписанных пифагоровых треугольников. Эту задачу я до конца не решил, но постарался получить первичный материал для дальнейшего исследования. Выкладываю всё, что получил. Может этот материал подскажет кому-нибудь идею для дальнейшего исследования. Только я внёс некоторые коррективы в формулировку задачи. В условии изначально речь идёт только об одном пифагоровом треугольнике. Мне кажется, что в этом случае пифагоров треугольник можно вписать в любой квадрат. А на рисунках речь идёт про три пифагоровых треугольника, тогда уже не в любой квадрат. Это уточнение я и внёс в формулировку задачи.
Подробности:

Вложение:

Автор:  Тюрин [ 08 дек 2023, 23:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина

Здравствуйте, Сергей Вениаминович!
Огромную работу проделали, капитальное исследование!
А всё-таки, при каких значениях числа n в квадрат со стороной n можно вписать пифагоров треугольник, а при каких нельзя?

Автор:  SergeiB [ 09 дек 2023, 02:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина

Здравствуйте, Сергей Андреевич!
Так я и написал, что задачу до конца не решил, т.е. на ваш вопрос у меня ответа нет. Я всего лишь собрал статистику, но увидеть какую-либо закономерность не смог. Может кто-нибудь другой сможет. Единственное, что ещё могу отметить, так это то, что параллельная гипотенуза получается тогда, когда две пифагоровы тройки пропорциональны и используется первая формула. Доказать это не сложно и это наглядно подтверждается статистикой, но на этом у меня всё.

Автор:  Тюрин [ 09 дек 2023, 09:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина

Задача 33
Подробности:


Вложения:
Задача 33.pdf [85.03 KIB]
Скачиваний: 315

Страница 18 из 35 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/