Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

Задачи от С.А. Тюрина
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=8&t=17818		 Страница 39 из 41
Автор:  Тюрин [ 13 сен 2025, 06:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина
Поздравляю всех с новым учебным годом, желаю новых интересных задач и красивых решений!
Сегодняшняя задача имеет свою предисторию. Иногда при решении какой-то задачи возникал вопрос "Какие числа делятся на сумму своих цифр или на произведение своих цифр, сколько таких чисел?" . Для сумм цифр n-значных чисел найти просто: наименьшая сумма 1, наибольшая 9n. Все промежуточные тоже могут быть. А для произведений цифр не так: нельзя получить все промежуточные между наименьшей и наибольшей. Например, 11 нельзя получить, т.к. это простое число и нет такой цифры.
Вот в связи с этим для начала сегодняшняя задача.
Задача 68
Подробности:


Вложения:
Задача 68.pdf [60.4 KIB]
Скачиваний: 70
Автор:  hpbhpb [ 13 сен 2025, 13:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина
№68 (Ответ):

Подробности:
`((n+1)(n+2)(2n+3))/6`
Автор:  Тюрин [ 13 сен 2025, 15:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина
Правильно, Алексей Владимирович! Теперь решение.
Автор:  hpbhpb [ 15 сен 2025, 17:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина
№68 (Решение)

Подробности:


Вложения:
068 (2025-09-14) - 002.pdf [118 KIB]
Скачиваний: 84
Автор:  Тюрин [ 15 сен 2025, 23:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина
Верно, Алексей Владимирович.
Есть, по-моему, одна опечатка: должно быть a=2x-x3, а не a=2x-x9.
И ещё в начале: что значит "m-начальное число"?
В субботу попробую вставить своё решение: что-то у меня последнее время не получается вставлять решения.
Автор:  hpbhpb [ 16 сен 2025, 00:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина
Тюрин писал(а):
Верно, Алексей Владимирович.
Есть, по-моему, одна опечатка: должно быть a=2x-x3, а не a=2x-x9.
И ещё в начале: что значит "m-начальное число"?
В субботу попробую вставить своё решение: что-то у меня последнее время не получается вставлять решения.


Поправил.
Спасибо большое!!!
Автор:  Тюрин [ 20 сен 2025, 08:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина
Задача 68. Решение
Ответ получился такой же, как у Алексея Владимировича, хотя решал я по другому.
Подробности:


Вложения:
Задача 68. Решение.pdf [143.75 KIB]
Скачиваний: 75
Автор:  Тюрин [ 27 сен 2025, 08:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина
Задача 69
Подробности:


Вложения:
Задача 69.pdf [60.5 KIB]
Скачиваний: 84
Автор:  hpbhpb [ 29 сен 2025, 11:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина
№ 69 (ответ):

Подробности:
`((n+2), (2))^2`
Автор:  Тюрин [ 30 сен 2025, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи от С.А. Тюрина
Здравствуйте, Алексей Владимирович!
Что-то у меня другой ответ получился. Или я не понял Ваш ответ. Как Вы решали? Эта задача является продолжением предыдущей 68-й задачи.
Страница 39 из 41 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/