Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 3 из 3 [ Сообщений: 28 ] На страницу Пред.  1, 2, 3



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
 Сообщение Добавлено: 27 сен 2024, 13:53 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
Здравствуйте, OlG!

У Вас есть решение 3-го неравенства? Я сначала опубликовал "решение", но потом понял, что оно ошибочное.
Долго думал, как решать. И понял, что уже вряд ли решу.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
 Сообщение Добавлено: 27 сен 2024, 14:05 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
8. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа.

Найдите наибольшее возможное значение выражения

`(sqrt((2a)/(b+c))+sqrt((2b)/(c+a))+sqrt((2c)/(a+b)))/sqrt((a)/(b)+(b)/(c)+(c)/(a))`.


Подробности:


Вложения:
Cyc_ineq-8.pdf [8.02 KIB]
Скачиваний: 194
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
 Сообщение Добавлено: 29 сен 2024, 17:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6870
Откуда: Москва
hpbhpb писал(а):
8. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа.
Найдите наибольшее возможное значение выражения
`(sqrt((2a)/(b+c))+sqrt((2b)/(c+a))+sqrt((2c)/(a+b)))/sqrt((a)/(b)+(b)/(c)+(c)/(a))`.
Подробности:

№8. Кратко Раз.
Подробности:
Вложение:
Неравенство №8 Раз OlG.pdf [79.96 KIB]
Скачиваний: 55

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
 Сообщение Добавлено: 29 сен 2024, 17:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6870
Откуда: Москва
hpbhpb писал(а):
8. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа.
Найдите наибольшее возможное значение выражения
`(sqrt((2a)/(b+c))+sqrt((2b)/(c+a))+sqrt((2c)/(a+b)))/sqrt((a)/(b)+(b)/(c)+(c)/(a))`.
Подробности:

№8. Кратко Два.
Подробности:
Вложение:
Неравенство №8 Два OlG.pdf [92.78 KIB]
Скачиваний: 58

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
 Сообщение Добавлено: 29 сен 2024, 17:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6870
Откуда: Москва
hpbhpb писал(а):
Здравствуйте, OlG!
У Вас есть решение 3-го неравенства? Я сначала опубликовал
"решение", но потом понял, что оно ошибочное. Долго думал,
как решать. И понял, что уже вряд ли решу.

Здравствуйте, Алексей Владимирович. Решение было (некрасивое).
Неравенство придется искать во второй раз. Найду неравенство,
решение опубликую.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
 Сообщение Добавлено: 29 сен 2024, 18:05 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
Спасибо, OlG!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
 Сообщение Добавлено: 29 сен 2024, 18:09 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
9. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа.

Найдите наименьшее возможное значение выражения

`(a)/(b)+(b)/(c)+(c)/(a) + (24 root(3)(abc))/(a+b+c)`.

Подробности:


Вложения:
Cyc_ineq-9.pdf [8.08 KIB]
Скачиваний: 45
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
 Сообщение Добавлено: 29 сен 2024, 18:22 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
10. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа.

Причём `a+b+c=ab+bc+ca`.

Найдите наименьшее возможное значение выражения

`(a^2)/(b)+(b^2)/(c)+(c^2)/(a)+(9)/(a^2+b^2+c^2)`.

Подробности:


Вложения:
Cyc_ineq-10.pdf [7.47 KIB]
Скачиваний: 35
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 3 из 3 [ Сообщений: 28 ] На страницу Пред.  1, 2, 3





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: