Автор
Сообщение
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 04 июл 2024, 20:36
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6870Откуда: Москва
hpbhpb писал(а):
1. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа. Найдите наибольшее возможное значение выражения:
`(a+b+c)((2a)/(3a^2+b^2+2ac)+(2b)/(3b^2+c^2+2ab)+(2c)/(3c^2+a^2+2bc))`.
№1. Кратко.
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 04 июл 2024, 21:10
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2295Откуда: Ставрополь
Последний раз редактировалось hpbhpb 04 июл 2024, 22:05, всего редактировалось 1 раз.
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 04 июл 2024, 21:24
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6870Откуда: Москва
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 04 июл 2024, 23:57
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6870Откуда: Москва
№6. Пусть `a, quad b, quad c -` действительные положительные числа. Причем `ab+bc+ca=3`.
Найдите наибольшее возможное значение выражения: `a/(a+a^3+b)+b/(b+b^3+c)+c/(c+c^3+a)`.
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 05 июл 2024, 10:29
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2295Откуда: Ставрополь
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 05 июл 2024, 15:45
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6870Откуда: Москва
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 06 июл 2024, 19:18
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6870Откуда: Москва
OlG писал(а):
№4. Пусть `a, quad b, quad c` - действительные положительные числа. Причем `abc=1`. Найдите
наименьшее возможное значение выражения: `((a+1/b)^2+(b+1/c)^2+(c+1/a)^2)/(a+b+c-1)`.
Подробности:
Вложение:
Вложение Неравенство №4 условие.pdf больше недоступно.
№4. Кратко.
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 06 июл 2024, 19:53
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2295Откуда: Ставрополь
OlG
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 09 июл 2024, 15:31
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6870Откуда: Москва
№7. Пусть `a, quad b, quad c -` действительные положительные числа. Причем `a+b+c=3`.
Найдите наибольшее возможное значение выражения: `asqrt((a+2b)/3)+bsqrt((b+2c)/3)+csqrt((c+2a)/3)`.
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети
Добавлено: 09 июл 2024, 22:41
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2295Откуда: Ставрополь
