| Автор |
Сообщение |
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети  Добавлено: 27 сен 2024, 13:53 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2365
Откуда: Ставрополь
|
|
Здравствуйте, OlG!
У Вас есть решение 3-го неравенства? Я сначала опубликовал "решение", но потом понял, что оно ошибочное.
Долго думал, как решать. И понял, что уже вряд ли решу.
|
|
  |
|
|
|
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 27 сен 2024, 14:05 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2365
Откуда: Ставрополь
|
8. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа. Найдите наибольшее возможное значение выражения `(sqrt((2a)/(b+c))+sqrt((2b)/(c+a))+sqrt((2c)/(a+b)))/sqrt((a)/(b)+(b)/(c)+(c)/(a))`.
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 29 сен 2024, 17:49 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6993
Откуда: Москва
|
hpbhpb писал(а): 8. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа. Найдите наибольшее возможное значение выражения `(sqrt((2a)/(b+c))+sqrt((2b)/(c+a))+sqrt((2c)/(a+b)))/sqrt((a)/(b)+(b)/(c)+(c)/(a))`. №8. Кратко Раз.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 29 сен 2024, 17:50 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6993
Откуда: Москва
|
hpbhpb писал(а): 8. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа. Найдите наибольшее возможное значение выражения `(sqrt((2a)/(b+c))+sqrt((2b)/(c+a))+sqrt((2c)/(a+b)))/sqrt((a)/(b)+(b)/(c)+(c)/(a))`. №8. Кратко Два.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 29 сен 2024, 17:57 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6993
Откуда: Москва
|
hpbhpb писал(а): Здравствуйте, OlG!
У Вас есть решение 3-го неравенства? Я сначала опубликовал
"решение", но потом понял, что оно ошибочное. Долго думал,
как решать. И понял, что уже вряд ли решу. Здравствуйте, Алексей Владимирович. Решение было (некрасивое). Неравенство придется искать во второй раз. Найду неравенство, решение опубликую.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 29 сен 2024, 18:05 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2365
Откуда: Ставрополь
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 29 сен 2024, 18:09 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2365
Откуда: Ставрополь
|
9. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа. Найдите наименьшее возможное значение выражения `(a)/(b)+(b)/(c)+(c)/(a) + (24 root(3)(abc))/(a+b+c)`.
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 29 сен 2024, 18:22 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2365
Откуда: Ставрополь
|
10. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа. Причём `a+b+c=ab+bc+ca`. Найдите наименьшее возможное значение выражения `(a^2)/(b)+(b^2)/(c)+(c^2)/(a)+(9)/(a^2+b^2+c^2)`.
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 13 ноя 2024, 11:04 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6993
Откуда: Москва
|
hpbhpb писал(а): 10. Пусть `a`, `b`, `c` - действительные положительные числа. Причём `a+b+c=ab+bc+ca`. Найдите наименьшее возможное значение выражения `(a^2)/(b)+(b^2)/(c)+(c^2)/(a)+(9)/(a^2+b^2+c^2)`. №10. Кратко.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Циклические неравенства из сети Добавлено: 13 ноя 2024, 11:13 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6993
Откуда: Москва
|
№11. Пусть `a`, `b`, `c -` действительные положительные числа. Найдите наименьшее возможное значение выражения: `(a)/(b)+(b)/(c)+(c)/(a) + (7root(3)(abc))/(a+b+c)`.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
