Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 26 ] На страницу 1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по математическому анализу из сети
 Сообщение Добавлено: 24 сен 2024, 12:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
1. Вычислите предел:

`lim_(x->0) (3x^4 cosh^2 (x) ln(1+sinh^2 x))/(1-sqrt(1+x^3) cos sqrt(x^3)`.

Подробности:


Вложения:
calc - 1-3.pdf [4.72 KIB]
Скачиваний: 524
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по математическому анализу из сети
 Сообщение Добавлено: 24 сен 2024, 12:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
2. Дана функция

`f(x)= (sinh(x^2+2sin^4 x))/(1+x^10)`.

Найдите `f^((6)) (0)`.


Подробности:


Вложения:
calc - 2.pdf [4.38 KIB]
Скачиваний: 272
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по математическому анализу из сети
 Сообщение Добавлено: 27 сен 2024, 08:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1654
Откуда: Москва
hpbhpb писал(а):
1. Вычислите предел:

`lim_(x->0) (3x^4 cosh^2 (x) ln(1+sinh^2 x))/(1-sqrt(1+x^3) cos sqrt(x^3)`.

Подробности:

Алексей Владимирович, здравствуйте!
В знаменателе $1-\sqrt{1+x^3}$ не должно быть в скобках или так все и задумано? :D
Если все же ваш вариант предела, то ответ будет
Подробности:
9


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по математическому анализу из сети
 Сообщение Добавлено: 27 сен 2024, 08:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
Здравствуйте, Кирилл Юрьевич!

Без скобок.

Да, ответ верный.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по математическому анализу из сети
 Сообщение Добавлено: 27 сен 2024, 08:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
3. Решите уравнение в комплексных числах:

`z^3=|z|^4`.

Подробности:


Вложения:
Calc 3.pdf [3.3 KIB]
Скачиваний: 805
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по математическому анализу из сети
 Сообщение Добавлено: 27 сен 2024, 11:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1654
Откуда: Москва
hpbhpb писал(а):
3. Решите уравнение:

`z^3=|z|^4`.

Подробности:

Подробности:
$z=-\frac12\pm i\frac{\sqrt3}2$


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по математическому анализу из сети
 Сообщение Добавлено: 27 сен 2024, 11:35 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 594
Здравствуйте, Алексей Владимирович!
Первый раз вижу обозначения sinh x и cosh x для гиперболических функций. Обычно встречал sh x и ch x. Есть какие-то различия между этими обозначениями?
В задаче 3 переменная z видимо комплексная. Надо бы это в условии написать. Или это общепринятое обозначение для комплексных переменных? Но, например, в школьных системах уравнений часто можно встретить действительные переменные x, y, z/


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по математическому анализу из сети
 Сообщение Добавлено: 27 сен 2024, 11:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
Kirill Kolokolcev писал(а):
hpbhpb писал(а):
3. Решите уравнение:

`z^3=|z|^4`.

Подробности:

Подробности:
$z=-\frac12\pm i\frac{\sqrt3}2$


У меня такой ответ:

Подробности:
`0,1,-(1)/(2)+-(i sqrt(3))/(2)`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по математическому анализу из сети
 Сообщение Добавлено: 27 сен 2024, 12:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
Кирилл Юрьевич!

Решения свои опубликуете, когда посвободней будете?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по математическому анализу из сети
 Сообщение Добавлено: 27 сен 2024, 12:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2295
Откуда: Ставрополь
4. Вычислите предел:

`lim_(x->0) (root (3) (8 + sin(24x^2)) -2(1+x^2 cos(x^2)))/(x^4)`.

Подробности:


Вложения:
Calc 4.pdf [4.7 KIB]
Скачиваний: 192
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 26 ] На страницу 1, 2, 3  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: