Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 6 из 16 [ Сообщений: 158 ] На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 16  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 28 май 2016, 20:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2502
Откуда: Казань
Ника Филатова писал(а):
Подскажите, пожалуйста, в верном ли направлении я двигаюсь в 18 задаче:
Подробности:
Первый подход - п
Второй подход: указанную выше полученную систему попыталась сделать как на параметрической плоскости xOa, вышла вот такая система:
совокупность `a=(x+1)/x` или `a=(x^2-2x+1)/(x*(x+1))`
и `x> -1`
Но никак не получается построить график `a=(x^2-2x+1)/(x*(x+1))`. Не, конечно, Геогеброй можно, но
хочется понять, что делать с таким графиком на экзамене:)

Вопрос: какой из способов лучше (во втором варианте легче видеть, где 2 решения, но труднее график)? Или можно еще как-то поудобнее? Намекните, пжст:)


Подробности:
я делала в параметрической плоскости...при этом геогеброй пользуюсь тока при оформлении решения, "чтобы было красиво")))
а на самом деле от руки так ещё луЧЧе видно, потому что масштаб можно не соблюдать - схематично же график рисуем ;)
в 10 классе Вы разве не учились строить такие графики? исследуйте функцию, D(f)...используйте производную для нахождения промежутков возрастания/убывания и точек экстремума, я обычно нахожу ещё промежутки знакопостоянства функции, точки пересечения с осями координат, асимптоты (если они есть)...этого обычно хватает...в параметрической всё очень хорошо видно :)

так всё верно у Вас...я ещё указывала в ограничениях `x!=0`
в плоскости `xoy` тоже ведь надо график строить...и наклонную асимптоту учесть...так что в любом случае исследование функций для построения графиков надо повторить.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 28 май 2016, 20:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 3042
Ника Филатова писал(а):
Подскажите, пожалуйста, в верном ли направлении я двигаюсь в 18 задаче:
Подробности:
Первый подход - получаю, что исходная система равносильна такой системе:
`y=x+1/x`,
и `x> -1`,
и совокупность `y=a(x+1)-2` или `y=a(x+1)+2`.
Совокупность задает параллельные прямые, проходящие через точки (-1; -2) и (-1; 2).
Случай касания прямой `y=a(x+1)+2` и графика `y=x+1/x` дает значение `a=-8`,
а вот разглядеть решения `a>1` по графику, мне кажется, как-то неудобно.
(потеряла, пока тут не увидела верный ответ)

Второй подход: указанную выше полученную систему попыталась сделать как на параметрической плоскости xOa, вышла вот такая система:
совокупность `a=(x+1)/x` или `a=(x^2-2x+1)/(x*(x+1))`
и `x> -1`
Но никак не получается построить график `a=(x^2-2x+1)/(x*(x+1))`. Не, конечно, Геогеброй можно, но
хочется понять, что делать с таким графиком на экзамене:)

Вопрос: какой из способов лучше (во втором варианте легче видеть, где 2 решения, но труднее график)? Или можно еще как-то поудобнее? Намекните, пжст:)

вам выше netka ответила, присоединяюсь к совету повторить исследование функции, график `a=(x^2-2x+1)/(x*(x+1))` совершенно стандартно исследуется и строится.
Для того, чтобы горизонтальная асимптота стала очевидней, можно представить так: `a=1-(3x-1)/(x^2+x)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 28 май 2016, 20:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2502
Откуда: Казань
Dixi писал(а):
Для того, чтобы горизонтальная асимптота стала очевидней, можно представить так: `a=1-(3x-1)/(x^2+x)`


Подробности:
кстати, я всё хотела спросить, но забывала...при нахождении предела на бесконечности алгебраической дроби можно школьникам пользоваться правилом сравнения показателей степеней числителя и знаменателя?
то есть "если степень числителя меньше степени знаменателя, то предел дроби равен нулю,
а если степень числителя равна степени знаменателя, то предел равен отношению коэффициентов при максимальных степенях переменных числителя и знаменателя"? (это ведь легко один раз доказать, а потом мы устно решаем такие примерчики...или не? и надо обязательно показывать, как именно предел находишь (делить на переменную в наибольшей степени знаменателя и т. д.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 28 май 2016, 20:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 3042
netka писал(а):
Dixi писал(а):
Для того, чтобы горизонтальная асимптота стала очевидней, можно представить так: `a=1-(3x-1)/(x^2+x)`


Подробности:
кстати, я всё хотела спросить, но забывала...при нахождении предела на бесконечности алгебраической дроби можно школьникам пользоваться правилом сравнения показателей степеней числителя и знаменателя?
то есть "если степень числителя меньше степени знаменателя, то предел дроби равен нулю,
а если степень числителя равна степени знаменателя, то предел равен отношению коэффициентов при максимальных степенях переменных числителя и знаменателя"? (это ведь легко один раз доказать, а потом мы устно решаем такие примерчики...или не? и надо обязательно показывать, как именно предел находишь (делить на переменную в наибольшей степени знаменателя и т. д.)

Я бы написала так: `lim_(x->+oo)a(x)=1`. Всё. Конец цитаты. Даже представить не могу проверяющего, которому интересно, как находится такой предел


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 28 май 2016, 20:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2502
Откуда: Казань
Dixi писал(а):
Я бы написала так: `lim_(x->+oo)a(x)=1`. Всё. Конец цитаты. Даже представить не могу проверяющего, которому интересно, как находится такой предел


Подробности:
ура! спасибо! @};-


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 28 май 2016, 20:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 фев 2015, 21:48
Сообщений: 123
netka, Dixi, большое спасибо за Ваши ответы!
Построение с производной мы в этом году учили, но я думала, что тут что-то должно быть проще.
Горизонтальная асимптота легко видна, но у меня почему-то после точки х=1 график возрастал и пересекал асимптоту, потом поняла, в чем ошибка... С пределами у меня не очень:( Не понять, когда к асимптоте с одной стороны "прилегает", когда с другой...
А график `y=x+1/x` я просто по виду запомнила, думала, что его как гиперболу можно строить без расписывания, поэтому было проще, но запуталась с этими двумя прямыми, когда вверх идут, сколько точек пересечения. Когда тут ответы увидела, все нашлось.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 28 май 2016, 21:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2502
Откуда: Казань
Ника Филатова писал(а):
netka, Dixi, большое спасибо за Ваши ответы!
С пределами у меня не очень:( Не понять, когда к асимптоте с одной стороны "прилегает", когда с другой...


Подробности:
если Вы про вертикальную асимптоту, то тут помогут промежутки знакопостоянства...а если про горизонтальную, то значение функции в точке экстремума подскажет


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 28 май 2016, 22:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1324
Откуда: Москва
fuf писал(а):
Kirill Kolokolcev писал(а):
Сверим 18? :ymdaydream:
Подробности:
`a in {-8} cup (0;1) cup (1;+oo) `

Как вы это решили?

Решал графически в плоскости хОу :ymhug:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 28 май 2016, 23:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 03 окт 2015, 20:21
Сообщений: 112
Попробую :)
`19_в`
Подробности:
`4/3`?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №159
 Сообщение Добавлено: 28 май 2016, 23:18 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1324
Откуда: Москва
grymangry писал(а):
Попробую :)
`19_в`
Подробности:
`4/3`?

ответ уже был, и его вроде утвердили
Подробности:
Владимир Анатольевич писал(а):
Rimdalf писал(а):
№ 17, 19
17) `2; 2; 2,5;`
`1180`
19) а) Да.
б) Нет.
в) `5/6`.
Да. %%-


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 6 из 16 [ Сообщений: 158 ] На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 16  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: