Ответ автора заданий: 13 2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
3. На стороне остроугольного треугольника АВС (АВ не равно АС) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=49, MD=42, H - точка пересечения высот треугольника. Найдите АН.
4. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные - 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?
Зарегистрирован: 09 сен 2014, 22:16 Сообщений: 457
vyv2 писал(а):
Вызвали интерес 4. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные - 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?
Данные в задаче и правда смешные, но это лишь для тех, кто знает краткий способ ее решения из критериев. Обычно детям этот способ решения непонятен, и главное непонятно, каким образом они могли бы прямо на экзамене до него додуматься. Никто из моих учеников не мог сразу решать подобные задачи на усушку. Даже после долгих объяснений и демонстраций табличек с процентами и массами продолжают тупить.
Решение из критериев детям непонятно. Предложение, начинающееся со слова Значит,, вызывает полный ступор. Ступор лечится рисованием таблички со всеми процентами, сухими и свежими, и вычислением всех масс. После этого искомая масса легко находится пропорцией. (Ко мне приходили ученики после школьных элективов по решению этой задачи. Учитель выписывала на доску приведенное в критериях решение, дети тупо переписывали, не понимая, откуда взялось отношение, и шли ко мне за разъяснениями.) Так что как ни просты могут быть данные в задаче на усушку, не так-то просто ученику её решить.
сушёные фрукты: для похожей задачи в критериях такое решение: (это из диагн.работы 2015г).
Решение из критериев детям непонятно
Решение непонятное, потому что думать не хотят даже над текстом готового решения (хотя очень лаконичному на первый взгляд), а стоит подумать. Если процентное содержание сухого чистого вещества (которое в граммах не меняется) возрастает в n раз, то это может произойти в результате уменьшения полной исходной массы в n раз! В самом деле сухое чистое вещество в г. (которое не меняется) до усушки равно: `m=p_1*M_1`, после `m=p_2*M_2`, откуда `M_1/M_2=p_2/p_1=n` (`M_1, M_2` полные массы до и после усушки, `p_1, p_2`- соответствующее процентное содержание). Если этот метод быстрее дойдет до голов учеников, отпадет необходимость расписывать нудные пропорции для двух ситуаций (до и после усушки)
Зарегистрирован: 09 сен 2014, 22:16 Сообщений: 457
сушёные фрукты:
Подробности:
michel писал(а):
Mela писал(а):
сушёные фрукты: для похожей задачи в критериях такое решение: (это из диагн.работы 2015г).
Решение из критериев детям непонятно
Решение непонятное, потому что думать не хотят даже над текстом готового решения (хотя очень лаконичному на первый взгляд), а стоит подумать. Если процентное содержание сухого чистого вещества (которое в граммах не меняется) возрастает в n раз, то это может произойти в результате уменьшения полной исходной массы в n раз! В самом деле сухое чистое вещество в г. (которое не меняется) до усушки равно: `m=p_1*M_1`, после `m=p_2*M_2`, откуда `M_1/M_2=p_2/p_1=n` (`M_1, M_2` полные массы до и после усушки, `p_1, p_2`- соответствующее процентное содержание). Если этот метод быстрее дойдет до голов учеников, отпадет необходимость расписывать нудные пропорции для двух ситуаций (до и после усушки)
michel писал(а):
Если этот метод быстрее дойдет до голов учеников, отпадет необходимость расписывать нудные пропорции для двух ситуаций (до и после усушки)
Юный физик или химик может напрячь моск и поразмыслить для осознания сути этого лаконичного решения. Однако глядя на своих учеников, я понимаю, что задача должна решаться типовыми действиями, к которым дети приучены: найти массу по проценту, пропорцией. Тем более задача из 6 класса.
Зарегистрирован: 09 сен 2014, 22:16 Сообщений: 457
vyv2 писал(а):
2. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания.
Что не так с этой задачей? Я решила, мой ответ совпал с GG-чертежом. Ответ в сборнике не сходится? (ответ к ней в сборнике пока не смотрела, не нашла какой вариант ).
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения