Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 19 из 22 [ Сообщений: 220 ] На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №166
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2016, 02:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6310
Откуда: Москва
№16 Раз.
Подробности:
Вложение:
ТВ 166 №16 Раз.pdf [131.79 KIB]
Скачиваний: 5052

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №166
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2016, 05:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Многие интересовались решением задачи 11. Нужно было просто ответить на простые, но очень важные вопросы от Ольги Игоревны (egetrener), и задача бы решилась на раз.

0) В какую сторону относительно течения отправился сначала катер?
В сторону, противоположную плоту, значит против течения.

1) Сколько километров всего прошёл катер?
`9+13=22`км

2) Сколько времени всего шёл катер?
`22/22=1`час

3) Сколько времени всего шёл плот?
Столько же, сколько катер - `1`час

4) Какой путь прошёл плот?
`13-9=4`км

5) Какова скорость плота?
`4/1=4`км/час

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №166
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2016, 07:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
№16б (без тригонометрии, но с Птолемеем :) )
Подробности:
Из треугольников `OCK` и `ODK` по теореме косинусов `OK^2=OC^2+CK^2-2OC*CKcos30^@=OD^2+DK^@-2OD*DKcos30^@.` Отсюда `CK=3sqrt(3)-0,6sqrt(11),quadDK=3sqrt(3)+0,6sqrt(11).`
`S_(OCK)=1/2CO*CKsin30^@=1,5(3sqrt(3)-0,6sqrt(11))`
`S_(OCK)=1/2CS*OK=1,8CS`
`CS=2,5(sqrt(3)-0,2sqrt(11))`
`S_(KCB)=1/2CS*KB=3(sqrt(3)-0,2sqrt(11))`
Так же как высоту `CS`, найдём высоту `DU`, вычисляя площадь треугольника `ODK,quadDU=2,5(sqrt(3)+0,2sqrt(11)).`
`S_(ADK)=1/2DU*AK=12(sqrt(3)+0,2sqrt(11))`
Осталось найти площадь треугольника `DKC`. Её найдём по формуле `S=(abc)/(4R)`, где `a,b,c` - стороны треугольника, `R` - радиус описанной около треугольника окружности.
Сторону `CD` найдём по теореме Птолемея: `DK*OC=OK*CD+OD*KC,quadCD=2sqrt(11).`
Радиус окружности `R=OK=3,6`, так как `/_OLK=60^@`.
`S_(DKC)=3,2sqrt(11)`
`S_(ADCB)=S_(KCB)+S_(ADK)+S_(DKC)=15sqrt(3)+5sqrt(11)`


Вложения:
166.16.ggb [12.8 KIB]
Скачиваний: 2129

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Последний раз редактировалось olka-109 14 окт 2016, 07:01, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №166
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2016, 08:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 11 сен 2014, 14:22
Сообщений: 47
№ 17
Для тех школьников, которые не очень дружат с графиками, даже простыми, но вдумчивых... :-)

Подробности:
Вложение:
image-13-10-16-08-29.jpeg
image-13-10-16-08-29.jpeg [ 22 KIB | Просмотров: 7172 ]

Обозначения.
`t1`,` t2` - время наполнения каждого бассейна, час;
`P1`, `P2` - производительность труб, подводящих воду к бассейнам, м3/час;
`t` - время, за которое по условию задачи суммарный объем воды в двух бассейнах оказался равным емкости одного бассейна.
Решение
Из указанного условия следует (см.рис.):
`8/3*P1=t*P2` (1)
`t*P1=6*P2` (2)
Равенство (1) делим на (2) и получаем:

`8/(3*t)=t/6` ---> `t=4` час.
Тогда `t`1`=4+8/3=20/3` час
`t`2` = 20/3+10/3 = 10` час
Так как емкости бассейнов одинаковы, то отношение производительностей будет:
`(P1)/(P2)=(t2)/(t1)` ---> `(P1)/(P2)=3/2` ---> `P1=3/2*P2`
По условию задачи:
`P1=P2+30 ` ---> `3/2*P2=P2+30` --->` P2= 60` м3/час

Ответ: 60; 10


Последний раз редактировалось ilyas 13 окт 2016, 09:25, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №166
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2016, 09:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1841
Откуда: Москва
ilyas писал(а):
№ 17
Для тех школьников, которые не очень дружат с графиками, даже простыми, но вдумчивых... :-)

Подробности:
Вложение:
image-13-10-16-08-29.jpg

Обозначения.
`t1`,` t2` - время наполнения каждого бассейна, час;
`P1`, `P2` - производительность труб, подводящих воду к бассейнам, м3/час;
`t` - время, за которое по условию задачи суммарный объем воды в двух бассейнах оказался равным емкости одного бассейна.
Решение
Из указанного условия следует (см.рис.):
`8/3*P1=t*P2` (1)
`t*P1=6*P2` (2)
Равенство (1) делим на (2) и получаем:

`8/(3*t)=t/6` ---> `t=4` час.
Тогда `t`1`=4+8/3=20/3` час
`t`2` = 20/3+10/3 = 10` час
Так как емкости бассейнов одинаковы, то отношение производительностей будет:
`(P1)/(P2)=(t2)/(t1)` ---> `(P1)/(P2)=3/2` ---> `P1=3/2*P2`
По условию задачи:
`P1=P2+30 ` ---> `3/2*P2=P2+30` --->` P2= 60` м3/час

Ответ: 60; 10

Наглядно и просто,решение замечательное!

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №166
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2016, 09:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6310
Откуда: Москва
№16 Два. С использованием теоремы Птоломея.
Подробности:
Вложение:
ТВ 166 №16 Два.pdf [124.62 KIB]
Скачиваний: 4572

_________________
Никуда не тороплюсь!


Последний раз редактировалось OlG 13 окт 2016, 12:12, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №166
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2016, 09:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 окт 2016, 16:38
Сообщений: 6
Перерешивал и пришел к этому


Вложения:
image.jpg
image.jpg [ 1.86 MIB | Просмотров: 7144 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №166
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2016, 10:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 окт 2016, 16:38
Сообщений: 6
Продолжение


Вложения:
image.jpg
image.jpg [ 1.72 MIB | Просмотров: 7144 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №166
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2016, 10:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 окт 2016, 16:38
Сообщений: 6
Продолжение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №166
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2016, 10:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5187
shepelinms писал(а):
Продолжение

Еще раз вникните в условие задачи. Судя по записям, Вы с ним не разобрались.С выбранными Вами обозначениями система должна иметь вид :`{((x+30)y+xy=S),((x+30)(y+2 2/3)=S),(x(y+6)=S):}`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 19 из 22 [ Сообщений: 220 ] На страницу Пред.  1 ... 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: