Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 13 из 17 [ Сообщений: 162 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №190
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2017, 00:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 22:25
Сообщений: 195
№ 17.
Подробности:
Пусть х – процентная ставка в первом банке. Тогда сумма на первом счету через 4 года составит 5000000*(1+0,01х)^4 , на втором счету 5000000*(1+0,01х–0,03)*(1+0,01х–0,01)* (1+0,01х+0,01)*(1+0,01х+0,03)=5000000*((1+0,01х)^2–0,03^2)*((1+0,01х)^2–0,01^2).
Пусть (1+0,01х)^2=у. Тогда 5000000у^2=5000000*(у^2–0,001у+0,0003^2)+5617,55, то есть 0= –5000у+0,45+5617,55, 5000у =5618, у =1,1236, (1+0,01х)^2=1,1236=1,06^2, 1+0,01х=1,06, х=6.
Ответ: 6.


№ 15, 16.


Вложения:
15,16,17.190.pdf [314.53 KIB]
Скачиваний: 649

_________________
МАТЕМАТИК ЭТО СДЕЛАЕТ ЛУЧШЕ


Последний раз редактировалось ЭТОЯ 31 мар 2017, 15:54, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №190
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2017, 00:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 22:25
Сообщений: 195
№ 18.


Вложения:
18-190.pdf [128.83 KIB]
Скачиваний: 981

_________________
МАТЕМАТИК ЭТО СДЕЛАЕТ ЛУЧШЕ
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №190
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2017, 00:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 22:25
Сообщений: 195
№ 19.
Подробности:
а) D=b^2–60. Пусть D=n^2, n - натуральное. Тогда b^2–n^2=60, то есть (b–n)(b+n)=60. Множители одной четности и первый меньше второго, поэтому либо b–n=2, b+n=30, либо b–n=6, b+n=10. В первом случае b=16, во втором случае b=8. При этом уравнение имеет рациональные корни. Подставив значения b в уравнение, получаем в первом случае целый корень –3, а во втором целый корень –1.
Ответ: 8; 16.
б) D=b^2–12с. Если D=n^2, n - натуральное, то b^2–12с= n^2. Если b кратно 3, то n^2 тоже кратно 3, а значит, n^2 кратно 9. Тогда (так как b^2 кратно 9) 12с кратно 9, а значит, с кратно 3. Но этого не может быть, так как по условию с и b взаимно просты (не имеют общих делителей, кроме 1). Утверждение доказано.
Заметим, что из этого рассуждения вытекает отсутствие не только целых, но и вообще рациональных корней.
в) Попробуем потребовать, чтобы уравнение 3х^2+bх+с=0 имело какой-нибудь конкретный целый корень (он обязательно отрицательный). Пусть, например, один из корней –1. Тогда 3–b+c=0, и с=b–3. Это число - натуральное, так как b>=4, и не делится на 3, так как b не делится на 3. Значит, оно взаимно просто со старшим коэффициентом. С коэффициентом b оно тоже взаимно просто, так как общий делитель b и с, не равный 1, должен быть также делителем 3, что невозможно. Поэтому уравнение 3х^2+bх+(b–3)=0 – «простое». С другой стороны, оно имеет целый корень –1. Итак, искомое с может быть, например, равно b–3. Утверждение доказано.

_________________
МАТЕМАТИК ЭТО СДЕЛАЕТ ЛУЧШЕ


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №190
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2017, 00:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1192
Откуда: г. Дубна МО
Решение задачи 17.
Подробности:


Вложения:
190 17.pdf [281.05 KIB]
Скачиваний: 3197
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №190
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2017, 00:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1192
Откуда: г. Дубна МО
Решение задачи 18.
Подробности:


Вложения:
190 18.pdf [261.98 KIB]
Скачиваний: 3116
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №190
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2017, 00:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 июн 2016, 12:51
Сообщений: 72
№ 16
Подробности:

№ 19
Подробности:


Вложения:
19_trvar190.pdf [430.37 KIB]
Скачиваний: 3155
16_trvar190.pdf [295.75 KIB]
Скачиваний: 3212


Последний раз редактировалось Grigorich 30 мар 2017, 02:39, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №190
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2017, 01:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 1117
Откуда: Кемерово
Grigorich, в 19а -8 и -16 выпадают, так как по условию `a,b,c` - натуральные.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №190
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2017, 02:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 07 июн 2016, 12:51
Сообщений: 72
Владимир Анатольевич писал(а):
Grigorich, в 19а -8 и -16 выпадают, так как по условию `a,b,c` - натуральные.

Упустил, исправлюсь :ymdaydream:
Спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №190
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2017, 03:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 1117
Откуда: Кемерово
Решение задачи 19.
Подробности:


Вложения:
Решение №19_190.pdf [177.4 KIB]
Скачиваний: 2919


Последний раз редактировалось Владимир Анатольевич 31 мар 2017, 17:50, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №190
 Сообщение Добавлено: 30 мар 2017, 09:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3124
Выкладываю подробное решение задачи 13.
Подробности:


Вложения:
13 (С1) № 190.pdf [269.62 KIB]
Скачиваний: 3346


Последний раз редактировалось rgg 30 мар 2017, 09:45, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 13 из 17 [ Сообщений: 162 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: