Автор |
Сообщение |
Race
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181 Добавлено: 26 апр 2018, 22:24 |
|
Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30 Сообщений: 251
|
Нашел простое и короткое но с использованием тригонометрических формул половинного аргумента) Вышло очень просто и без г-на Пифагора. Думаю должно быть и чисто геометрическое решение, его пока не нашел.
|
|
|
|
|
|
|
pensy
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181 Добавлено: 26 апр 2018, 22:29 |
|
Зарегистрирован: 24 мар 2014, 00:00 Сообщений: 404 Откуда: СОЧИ
|
OlG писал(а): 2. Решение - простое, короткое, без теоремы Пифагора. Нашёл решение несложное без теоремы Пифагора и тригонометрии, но моё первое с однократным использованием теоремы Пифагора мне нравится больше
|
|
|
|
|
pensy
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181 Добавлено: 26 апр 2018, 23:53 |
|
Зарегистрирован: 24 мар 2014, 00:00 Сообщений: 404 Откуда: СОЧИ
|
Race писал(а): ... с использованием тригонометрических формул ... Может быть, я неправ, но я считаю использование тригонометрических формул предполагает использование теоремы Пифагора в неявном виде. Основное тригонометрическое тождество - это уже теорема Пифагора
|
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181 Добавлено: 27 апр 2018, 08:16 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
|
pensy писал(а): Race писал(а): ... с использованием тригонометрических формул ... Может быть, я неправ, но я считаю использование тригонометрических формул предполагает использование теоремы Пифагора в неявном виде. Основное тригонометрическое тождество - это уже теорема Пифагора Вы правы, а еще задача для 9 класса и функции половинного угла там не проходят, занятная задачка , можно использовать подобие и 1 раз теорему Пифагора, подобие и теорему Фалеса и т. д., интересно, что стороны треугольника пропорциональны числам `3;4;5`, опять магия пифагоровых троек
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
Последний раз редактировалось antonov_m_n 27 апр 2018, 13:14, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
pensy
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181 Добавлено: 27 апр 2018, 08:37 |
|
Зарегистрирован: 24 мар 2014, 00:00 Сообщений: 404 Откуда: СОЧИ
|
antonov_m_n писал(а): ... интересно, что стороны треугольника пропорциональны числам `3;4;5`... Да, действительно так...
|
|
|
|
|
kamil
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181 Добавлено: 27 апр 2018, 09:16 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2012, 11:20 Сообщений: 312
|
Применил теорему синусов, используя формулу приведения. Затем соотношения в прямоугольном треугольнике и подобие. Формулы приведения в 9 классе изучаются.
|
|
|
|
|
pensy
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181 Добавлено: 27 апр 2018, 09:50 |
|
Зарегистрирован: 24 мар 2014, 00:00 Сообщений: 404 Откуда: СОЧИ
|
kamil писал(а): Применил теорему синусов, используя формулу приведения. Затем соотношения в прямоугольном треугольнике и подобие. Формулы приведения в 9 классе изучаются. У меня во втором решении хватило подобия и свойства биссектрисы, правда пришлось делать дополнительное построение. Ну ещё равенство углов с взаимно перпендикулярными сторонами.
|
|
|
|
|
Race
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181 Добавлено: 27 апр 2018, 10:07 |
|
Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30 Сообщений: 251
|
antonov_m_n писал(а): Вы правы, а еще задача для 9 класса и функции половинного угла там не проходят, занятная задачка , можно использовать подобие и 1 раз теорему Пифагора, подобие и теорему Фалеса и т. д., интересно, что стороны треугольника пропорциональны числам `3;4;5`, опять магия Пифагоровых троек Действительно, задача для девятого только. Видимо так хотелось решить без г-на Пифагора, что на такие мелочи я не обратил внимания. Спасибо. pensy писал(а): Race писал(а): ... с использованием тригонометрических формул ... Может быть, я неправ, но я считаю использование тригонометрических формул предполагает использование теоремы Пифагора в неявном виде. Основное тригонометрическое тождество - это уже теорема Пифагора Вы безусловно правы, но очень уж хотелось решить без штанов)
|
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181 Добавлено: 27 апр 2018, 10:58 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
|
Пора защитить замечательную теорему(Пифагора) , тем более , что в 9 классе ее знают все, хорошую рекламу мы сделали для этой задачи !
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181 Добавлено: 27 апр 2018, 11:56 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
pensy писал(а): Нашёл решение несложное без теоремы Пифагора и тригонометрии, но моё первое с однократным использованием теоремы Пифагора мне нравится больше 3. Мне мое решение (полагаю совпадающее с Вашим) с однократным использованием теоремы Пифагора тоже нравится.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
|
|
|