Всем доброй ночи!
Решение задачи 16.

Решение задачи 19. Рассмотрено для различных натуральных чисел.

Решение задачи 17.

К решению 19.
методист я конечно еще тот, но чем отличается арифметическая прогрессия с разностью 0, от геометрической со знаменателем 1.

Потому за ответ Kirill Kolokolcev.

Я, например, считаю ноль натуральным числом (и не только я один), но в школьной программе принято натуральный ряд начинать с единицы. В этой задаче после замечания skrp я заглянул в учебник Мордковича и увидел, что постоянная последовательность является арифметической прогрессией.

Да, действительно, ноль - это натуральное число. И постоянная последовательность является арифметической прогрессией. Я за ответ skrp.

У Мордковича постоянная последовательность является и арифметической прогрессией и геометрической прогрессией.

_________________
Никуда не тороплюсь!

Конечно же, ноль не является натуральным числом. Почему? Потому что противоречит аксиоме Джузеппе Пеано, на котрой стоит сама непокорная госпожа Арифметика.
Другое дело, когда в приложениях возникает необходимость присоединить к множеству натуральных чисел и число 0.
При этом образуется новое множество - так называемое расширенное множество натуральных чисел, которое обозначается так: `N_0`,`quad N_0 = Nuu{0}.`

Не буду давать определений и ссылок, далеко уводящих от школьной программы, а сошлюсь только на авторитет Н.Бурбаки.