Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ОГЭ - 9 класс » Тренировочные варианты 2021




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №266 (продвинутая версия)
 Сообщение Добавлено: 02 дек 2020, 20:15 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6219
http://alexlarin.net/gia/trvar266_1_oge.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №266 (продвинутая версия)
 Сообщение Добавлено: 04 дек 2020, 00:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
Подсказка 1:
Подробности:
`tg(alpha)+tg(beta)+tg(gamma)=tg(alpha)*tg(beta)*tg(gamma)`


2:

Подробности:
`cos(alpha)+cos(beta)+cos(gamma)=1+r/R`


3:
Подробности:
`R>=2r`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №266 (продвинутая версия)
 Сообщение Добавлено: 23 дек 2021, 15:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
`qquad` №7. Раз.
Подробности:
`qquad` Пусть `quad a, quad b, quad c, quad – quad` действительные положительные числа. Причем `a+b+c=abc.`

`qquad` Найдите наибольшее значение выражения: `1/sqrt(1+a^2)+1/sqrt(1+b^2)+1/sqrt(1+c^2).`

`qquad`1. `quad` Обозначим `quad a=ctg alpha/2, quad b=ctg beta/2, quad c=ctg gamma/2, quad` где`quad alpha/2, quad beta/2, quad gamma/2 in (0; quad pi/2). quad` Тогда
`qquad qquad quad tg alpha/2 tg beta/2+tg alpha/2 tg gamma/2+tg beta/2 tg gamma/2=1, quad tg(pi/2-gamma/2)=tg(alpha/2+beta/2), quad` т.е. `quad alpha/2+beta/2+gamma/2=pi/2.`

`qquad`2. `quad 1/sqrt(1+a^2)+1/sqrt(1+b^2)+1/sqrt(1+c^2) = sin(alpha/2)+sin(beta/2)+sin(gamma/2) le 3*sin((alpha/2+beta/2+gamma/2)/3)=3*sin(pi/6)=3/2. `

`qquad quad` Наибольшее значение `quad 3/2 quad`достигается при `quad a=b=c=sqrt(3)`

Подробности:
Вложение:
№7 266 Раз.pdf [59.42 KIB]
Скачиваний: 943

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №266 (продвинутая версия)
 Сообщение Добавлено: 23 дек 2021, 16:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
`qquad` №7. Два
Подробности:
`qquad` Пусть `quad a, quad b, quad c, quad – quad` действительные положительные числа. Причем `a+b+c=abc.`

`qquad` Найдите наибольшее значение выражения: `1/sqrt(1+a^2)+1/sqrt(1+b^2)+1/sqrt(1+c^2).`

`qquad`1. `quad` Обозначим `quad a=tg alpha, quad b=tg beta, quad c=tg gamma, quad` где`quad alpha, quad beta, quad gamma in (0; quad pi/2). quad` Тогда
`qquad qquad quad tg alpha+tg beta+tg gamma=tg alpha*tg beta*tg gamma, quad tg(pi-gamma)=tg(alpha+beta), quad` т.е. `quad alpha+beta+gamma=pi.`

`qquad`2. `quad 1/sqrt(1+a^2)+1/sqrt(1+b^2)+1/sqrt(1+c^2) = cos(alpha)+cos(beta)+cos(gamma) le 3*cos((alpha+beta+gamma)/3)=3*cos(pi/3)=3/2. `

`qquad quad` Наибольшее значение `quad 3/2 quad`достигается при `quad a=b=c=sqrt(3)`

Подробности:
Вложение:
№7 266 Два.pdf [57.95 KIB]
Скачиваний: 751

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: