Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ОГЭ - 9 класс » Тренировочные варианты 2021




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №277 (продвинутый вариант)
 Сообщение Добавлено: 03 мар 2021, 17:50 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6219
http://alexlarin.net/gia/trvar277_1_oge.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №277 (продвинутый вариант)
 Сообщение Добавлено: 05 мар 2021, 06:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 05 мар 2021, 06:39
Сообщений: 1
23 - BK=7


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №277 (продвинутый вариант)
 Сообщение Добавлено: 05 мар 2021, 08:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2037
Откуда: Ставрополь
NeKoChan писал(а):
23 - BK=7


Да.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №277 (продвинутый вариант)
 Сообщение Добавлено: 21 дек 2021, 01:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
`qquad` №7. Раз.
Подробности:
`qquad` Пусть `quad a, quad b, quad c, quad d quad – quad` действительные положительные числа. Причем `a+b+c+d=1.`

`qquad` Найдите наименьшее значение выражения: `6(a^3+b^3+c^3+d^3)-(a^2+b^2+c^2+d^2).`

`qquad`1. `quad` Обозначим `quad a=x+1/4, quad b=y+1/4, quad c=z+1/4, quad d=t+1/4, quad` тогда` quad x+y+z+t=0, quad x, quad y, quad z, quad t in (-1/4; quad 3/4].`

`qquad`2. `quad a^5+b^5+c^5-4(a^2+b^2+c^2)+36 = 6((x+1/4)^3+(y+1/4)^3+(z+1/4)^3+(t+1/4)^3)-((x+1/4)^2+(y+1/4)^2+(z+1/4)^2+(t+1/4)^2) = `

`qquad qquad=(6x^3+(7x^2)/2+(5x)/8+1/(32))+(6y^3+(7y^2)/2+(5y)/8+1/(32))+(6z^3+(7z^2)/2+(5z)/8+1/(32))+(6t^3+(7t^2)/2+(5t)/8+1/(32))=`

`qquad qquad=6x^2(x+7/(12))+6y^2(y+7/(12))+6z^2(z+7/(12))+6t^2(t+7/(12))+5/8(x+y+z+t)+1/8 ge 1/8.`

`qquad quad` Наименьшее значение `quad 1/8 quad`достигается при `quad a=b=c=d=1/4.`

Подробности:
Вложение:
№7 277 Раз.pdf [72.77 KIB]
Скачиваний: 447

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №277 (продвинутый вариант)
 Сообщение Добавлено: 21 дек 2021, 01:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
`qquad` №7. Два.
Подробности:
`qquad` Пусть `quad a, quad b, quad c, quad d quad – quad` действительные положительные числа. Причем `a+b+c+d=1.`

`qquad` Найдите наименьшее значение выражения: `6(a^3+b^3+c^3+d^3)-(a^2+b^2+c^2+d^2).`

`qquad`1. `quad f(x)={(-x/(27); quad 0 lt x lt 1/(18)),(6x^3-x^2; quad 1/(18) le x le 1):}.`

`qquad`2. `quad 6(a^3+b^3+c^3+d^3)-(a^2+b^2+c^2+d^2) ge f(a)+f(b)+f(c)+f(d) ge 4*f((a+b+c+d)/4) = 4*(6/(64)-1/(16)) = 1/8.`

`qquad quad` Наименьшее значение `quad 1/8 quad`достигается при `quad a=b=c=d=1/4.`

Подробности:
Вложение:
№7 277 Два.pdf [57.18 KIB]
Скачиваний: 454

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №277 (продвинутый вариант)
 Сообщение Добавлено: 21 дек 2021, 01:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
`qquad` №7. Три.
Подробности:
`qquad` Пусть `quad a, quad b, quad c, quad d quad – quad` действительные положительные числа. Причем `a+b+c+d=1.`

`qquad` Найдите наименьшее значение выражения: `6(a^3+b^3+c^3+d^3)-(a^2+b^2+c^2+d^2).`

`qquad`1. `quad 6(a^3+b^3+c^3+d^3)-(a^2+b^2+c^2+d^2) ge 6*4*(a+b+c+d)/4*(a^2+b^2+c^2+d^2)/4-(a^2+b^2+c^2+d^2)=`

`qquad qquad = (a^2+b^2+c^2+d^2)/2 ge (a+b+c+d)^2/(2*4) =1/8.`

`qquad quad` Наименьшее значение `quad 1/8 quad`достигается при `quad a=b=c=d=1/4.`

Подробности:
Вложение:
№7 277 Три.pdf [53.37 KIB]
Скачиваний: 454

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №277 (продвинутый вариант)
 Сообщение Добавлено: 21 дек 2021, 01:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
`qquad` №7. Четыре.
Подробности:
`qquad` Пусть `quad a, quad b, quad c, quad d quad – quad` действительные положительные числа. Причем `a+b+c+d=1.`

`qquad` Найдите наименьшее значение выражения: `6(a^3+b^3+c^3+d^3)-(a^2+b^2+c^2+d^2).`

`qquad`1. `quad 6(a^3+b^3+c^3+d^3)-(a^2+b^2+c^2+d^2) = 1/8*((48a^3-8a^2)+(48b^3-8b^2)+(48c^3-8c^2)+(48d^3-8d^2))=`

`qquad qquad = 1/8*(48(a-1/4)^2(a+1/3)+48(b-1/4)^2(b+1/3)+48(c-1/4)^2(a+1/3)+48(d-1/4)^2(d+1/3)+5(a+b+c+d)-(1+1+1+1)) ge `

`qquad qquad ge 1/8*(5-4)=1/8.

`qquad quad` Наименьшее значение `quad 1/8 quad`достигается при `quad a=b=c=d=1/4.`

Подробности:
Вложение:
№7 277 Четыре.pdf [67.55 KIB]
Скачиваний: 451

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: