Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ОГЭ - 9 класс » Тренировочные варианты 2022




 Страница 1 из 4 [ Сообщений: 32 ] На страницу 1, 2, 3, 4  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №298 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 03 ноя 2021, 07:25 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5923
https://alexlarin.net/gia/trvar298_1_oge.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №298 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 07 ноя 2021, 14:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6400
Откуда: Москва
`qquad` 7.
Подробности:
`qquad` Пусть `a, quad b, quad c quad – quad` действительные положительные числа. Найдите наибольшее значение выражения:

`qquad (sqrt(5a^2+12ab+7b^2)+sqrt(5b^2+12bc+7c^2)+sqrt(5c^2+12ac+7a^2))/(a+b+c).`


`qquad(sqrt(5a^2+12ab+7b^2)+sqrt(5b^2+12bc+7c^2)+sqrt(5c^2+12ac+7a^2))/(a+b+c) = (sqrt((6a+6b)(5a+7b))+sqrt((6b+6c)(5b+7c))+sqrt((6c+6a)(5c+7a)))/(sqrt(6)(a+b+c)) le`

`qquad le (((6a+6b)+(5a+7b))/2+((6b+6c)+(5b+7c))/2+((6c+6a)+(5c+7a))/2)/(sqrt(6)(a+b+c)) = (12(a+b+c))/(sqrt(6)(a+b+c)) = 2sqrt(6).`

`qquad ` Наибольшее значение `quad 2sqrt(6) quad`достигается при `quad a=b=c.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №298 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 07 ноя 2021, 20:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 324
Откуда: Пущино
Задача 24
Подробности:


Вложения:
Задача 298у-24.pdf [74.36 KIB]
Скачиваний: 1252
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №298 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 08 ноя 2021, 13:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1262
Откуда: Ставрополь
№ 22

Подробности:


Вложения:
2021-11-08 (ТВОЛ-298-2 (22)) - 002.pdf [113.96 KIB]
Скачиваний: 1134
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №298 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2021, 15:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 324
Откуда: Пущино
Задача 25
Набросок решения
Подробности:


Вложения:
Задача 298у-25.pdf [95.89 KIB]
Скачиваний: 956
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №298 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 19 ноя 2021, 16:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 янв 2019, 01:53
Сообщений: 63
Откуда: Каменск-Уральский
13 Здравствуйте!
Подробности:


Вложения:
Л9-2022_298(2)-13.pdf [237.17 KIB]
Скачиваний: 722
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №298 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 20 ноя 2021, 00:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6400
Откуда: Москва
`qquad`№13 (одно неравенство из двух).
`qquad`Смотрите также №20 из 300-го варианта - тыц.
Подробности:
`qquad`Решите в действительных числах неравенство:

`qquad 5+3sqrt(1-x^2) ge x+4sqrt(1-x)+3sqrt(1+x).`

`quad` 1. Замена `sqrt(1+x)=sqrt(2) sin alpha, quad sqrt(1-x)=sqrt(2) cos alpha, quad 0 le alpha le pi/2.`

`qquad` Решаем систему: `{(5+6sin alpha cos alpha ge 2sin^2 alpha -1+3sqrt(2)sin alpha +4sqrt(2)cos alpha ), (0 le alpha le pi/2):} quad iff`

`qquad iff quad {((sin alpha +2cos alpha -sqrt(2))(2sin alpha +2cos alpha -sqrt(2)) ge 0), (0 le alpha le pi/2):} quad iff`

`qquad iff quad {(((2cos alpha )^2-(sqrt(2)-sin alpha )^2)((sqrt(2)sin alpha +sqrt(2)cos alpha )^2-1^2) ge 0), (0 le alpha le pi/2):} quad iff `

`qquad iff quad {((5sin^2 alpha -2sqrt(2)sin alpha -2)(3+2sin 2 alpha ) le 0), (0 le alpha le pi/2):} quad iff quad {(sin alpha le (sqrt(2)+2sqrt(3))/5), (0 le alpha le pi/2):} quad.`

`quad` 2. Обратная замена `sqrt(1+x) le (2+2sqrt(6))/5 quad iff quad -1 le x le (3+8sqrt(6))/(25) .`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №298 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 20 ноя 2021, 22:48 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3488
AndreyYakovlev писал(а):
13 Здравствуйте!
Подробности:

Уважаемые товарищи!
Имеют ли какое-либо отношение числа вида `+-sqrt3/2` к второму неравенству задачи 13?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №298 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 21 ноя 2021, 10:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1262
Откуда: Ставрополь
Спасибо за решения!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №298 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 21 ноя 2021, 11:43 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3488
Алексей Владимирович!
А как Вы думаете относительно чисел `+-sqrt3/2`?
Кстати, числа `sqrt3/2` и `(3+8sqrt6)/25` на числовой прямой находятся настолько близко... Но ведь они не равны.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 4 [ Сообщений: 32 ] На страницу 1, 2, 3, 4  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: rgg и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: