Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ОГЭ - 9 класс » Тренировочные варианты 2022




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №299 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2021, 09:35 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5923
https://alexlarin.net/gia/trvar299_1_oge.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №299 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2021, 05:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6400
Откуда: Москва
`qquad`№20.
Подробности:
`qquad`Решите в действительных числах уравнение: `(1-x^2)sqrt(1-x^4)=x^3.`

`quad` 1. `0 lt x lt 1.`

`quad` 2. Замена `t=x^2,` причем `0 lt t lt 1.` Решаем систему:

`qquad {((1-t)^2(1-t^2)=t^3),(0 lt t lt 1):} quad iff quad {(t^4-t^3+2t-1=0),(0 lt t lt 1):} quad iff quad {((2t^2-t+a)^2-((4a+1)t^2-2(a+4)t+a^2+4)=0),(0 lt t lt 1):} quad iff quad`

`qquad iff quad {((2t^2-t+1)^2-(sqrt(5)t-sqrt(5))^2=0),(0 lt t lt 1):} quad iff quad {((2t^2-(sqrt(5)+1)t+sqrt(5)+1)(2t^2+(sqrt(5)-1)t-sqrt(5)+1)=0),(0 lt t lt 1):} quad iff `

`qquad iff quad t=(1-sqrt(5)+sqrt(6sqrt(5)-2))/4 quad.`

`quad` 3. Обратная замена: `{(x^2=(1-sqrt(5)+sqrt(6sqrt(5)-2))/4),(0 lt ч lt 1):} quad iff quad x=(sqrt(1-sqrt(5)+sqrt(6sqrt(5)-2)))/2.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №299 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2021, 08:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1262
Откуда: Ставрополь
Здравствуйте, OlG!

Спасибо за решение!


Последний раз редактировалось hpbhpb 14 ноя 2021, 15:36, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №299 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2021, 14:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 324
Откуда: Пущино
Задача 25
Набросок решения
Подробности:


Вложения:
Задача 299у-25.pdf [205.45 KIB]
Скачиваний: 775
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №299 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2021, 14:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1262
Откуда: Ставрополь
Здравствуйте, Владимiръ!

Спасибо за решение!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №299 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2021, 15:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6400
Откуда: Москва
`qquad` 7.
Подробности:
`qquad` Пусть `a, quad b, quad c quad – quad` действительные неотрицательные числа. Причем `a+b+c=3.`

`qquad` Найдите наибольшее значение выражения: `abc(a^2+b^2+c^2).`

`quad`1. ` abc(a+b+c) = (ab)(ac)+(ab)(bc)+(ac)(bc) le sqrt((ab)^2+(bc)^2+(ac)^2)*sqrt((ac)^2+(ab)^2+(bc)^2) =`

`qquad = (ab)^2+(ac)^2+(bc)^2.`

`quad`2. `9abc = 3abc(a+b+c) le 2abc(a+b+c)+(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2 = (ab+ac+bc)^2.`

`quad`3. `abc(a^2+b^2+c^2) le 1/9*(ab+ac+bc)^2*(a^2+b^2+c^2) le 1/9*((2(ab+ac+bc)+(a^2+b^2+c^2))/3)^3 = `

`qquad = 1/9*(((a+b+c)^2)/3)^3 = 1/9*((3^2)/3)^3 = 3.`

`qquad ` Наибольшее значение `quad 3 quad`достигается при `quad a=b=c=1.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №299 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2021, 15:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6400
Откуда: Москва
В №13 - либо ошибка в условии, либо отсутствует правильный

ответ, либо и ошибка в условии и отсутствует правильный ответ.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №299 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2021, 16:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1262
Откуда: Ставрополь
Я позже перерешаю ещё раз 13-й. До этого у меня ответ "2" был.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №299 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2021, 17:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6400
Откуда: Москва
Нашел у себя ошибку. Да, второй ответ подходит.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №299 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 14 ноя 2021, 17:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1262
Откуда: Ставрополь
OlG писал(а):
Нашел у себя ошибку. Да, второй ответ подходит.


Спасибо, OlG!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: