Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ОГЭ - 9 класс » Тренировочные варианты 2022




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №301 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 24 ноя 2021, 16:03 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 5923
https://alexlarin.net/gia/trvar301_1_oge.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №301 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: Вчера, 11:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 324
Откуда: Пущино
Задача 25
Подробности:


Вложения:
Задача 301у-25.pdf [69.65 KIB]
Скачиваний: 221
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №301 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: Вчера, 12:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1502
Откуда: Москва
20
Подробности:
$x\sqrt{x^2+5}+(2x+1)\sqrt{4x^2+4x+6}=0$
Рассмотрим функцию $f=x\sqrt{x^2+5}$, тогда уравнение примет вид $f(x)+f(2x+1)=0$.
Функция $f$ является нечётной, поэтому $f(x)=-f(2x+1)\Leftrightarrow f(x)=f(-2x-1)$.
При $x>0$ функция $f$ монотонно возрастает как произведение положительных монотонно возрастающих функций, следовательно в силу нечётности она возрастает и при $x<0$.
Таким образом $f$ возрастает на $\mathbb{R}$.
В силу возрастания $f$ имеем $f(x)=-f(2x+1) \Leftrightarrow x=-2x-1$, откуда $x=-\frac13$.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: