Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ОГЭ - 9 класс » Тренировочные варианты 2022




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №308 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 12 янв 2022, 14:32 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6025
https://alexlarin.net/gia/trvar308_1_oge.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №308 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2022, 00:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 апр 2021, 01:11
Сообщений: 6
Подскажите, пожалуйста, как решить 20-ю задачу про натуральные корни уравнения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №308 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2022, 02:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1990
Откуда: Москва
[email protected] писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как решить 20-ю задачу про натуральные корни уравнения.

(1 ; 9 ) ; (9 ; 3 ) ; (10 ;3 ) ; (18 ; 9 ) Расcмотрите уравнение как квадратное относительно x ; его дискриминант ( 4y^2 - 35) должен быть точным квадратом : 4y^2 - 35 = b^2 ; ( 2y - b ) ( 2y +b ) = 35 ; далее перебор ( вариантов не так уж и много )

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Последний раз редактировалось antonov_m_n 14 янв 2022, 00:19, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №308 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2022, 02:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6473
Откуда: Москва
Подробности:
[email protected] писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как решить 20-ю задачу про натуральные корни уравнения.

`qquad (2y)^2-(2x-19)^2=35, quad (2y-2x+19)(2y+2x-19)=1*35=5*7=7*5=35*1`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №308 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2022, 09:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 апр 2021, 01:11
Сообщений: 6
antonov_m_n писал(а):
[email protected] писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как решить 20-ю задачу про натуральные корни уравнения.

(1 ; 9 ) ; (9 ; 3 ) ; (10 ;3 ) ; (18 ; 9 ) Рраасмотрите уравнение как квадратное относительно x ; его дискриминант ( 4y^2 - 35) должен быть точным квадратом : 4y^2 - 35 = b^2 ; ( 2y - b ) ( 2y +b ) = 35 ; далее перебор ( вариантов не так уж и много )



Спасибо большое!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №308 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2022, 00:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 апр 2021, 01:11
Сообщений: 6
Подскажите, пожалуйста, каким методом следует решить 7-ю задачу?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №308 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2022, 00:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6473
Откуда: Москва
Подробности:
[email protected] писал(а):
Подскажите, пожалуйста, каким методом следует решить 7-ю задачу?

Для этого примера - несколько методов. Решения будут выкладываться

начиная с воскресенья (в соответствии с правилами форума).

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №308 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2022, 00:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6473
Откуда: Москва
`qquad`№13. Раз.
Подробности:
`qquad` Решите в действительных числах неравенство:

`qquad sqrt(2x^2-2x-4)+sqrt(6x^2-5x-4) ge 4x-3.`

`qquad` 1. `quad sqrt(2x^2-2x-4)+sqrt(6x^2-5x-4) ge 4x-3 quad iff quad [({(x(4x-3) ge (4x-3)(sqrt(6x^2-5x-4)-sqrt(2x^2-2x-4))),(x ge 2):}), ({(sqrt(2(x+1)(x-2))+sqrt((2x+1)(3x-4)) ge 4x-3),(x le -1):}):} quad iff quad`

`qquad iff quad [({((sqrt(2x^2-2x-4)+x)^2 ge (sqrt(6x^2-5x-4))^2),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff quad [({(2xsqrt(2x^2-2x-4) ge 3x(x-1)),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff quad`

`qquad iff quad [({((2sqrt(2x^2-2x-4))^2 ge (3(x-1))^2),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff quad [({((x-5)^2 le 0),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff quad [(x=5), (x le -1):} quad.`

Подробности:
Вложение:
№13 Раз 308.pdf [54.39 KIB]
Скачиваний: 1274

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №308 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2022, 00:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6473
Откуда: Москва
`qquad`№13. Два.
Подробности:
`qquad` Решите в действительных числах неравенство:

`qquad sqrt(2x^2-2x-4)+sqrt(6x^2-5x-4) ge 4x-3.`

`qquad` 1. `quad sqrt(2x^2-2x-4)+sqrt(6x^2-5x-4) ge 4x-3 quad iff quad [({(x(4x-3) ge (4x-3)(sqrt(6x^2-5x-4)-sqrt(2x^2-2x-4))),(x ge 2):}), ({(sqrt(2(x+1)(x-2))+sqrt((2x+1)(3x-4)) ge 4x-3),(x le -1):}):} quad iff quad`

`qquad iff quad [({(x ge sqrt(6x^2-5x-4)-sqrt(2x^2-2x-4)),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff quad [({((sqrt(x+1)sqrt(2x-4)-(x+1))-(sqrt(2x+1)sqrt(3x-4)-(2x+1)) ge 0),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff quad`

`qquad iff quad [({((sqrt(x+1)((2x-4)-(x+1)))/(sqrt(2x-4)+sqrt(x+1))-(sqrt(2x+1)((3x-4)-(2x+1)))/(sqrt(3x-4)+sqrt(2x+1)) ge 0),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff quad [({((x-5)((sqrt(x+1))/(sqrt(2x-4)+sqrt(x+1))-(sqrt(2x+1))/(sqrt(3x-4)+sqrt(2x+1))) ge 0),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff`

`qquad iff quad [({((x-5)((sqrt(2x-4)+sqrt(x+1))/(sqrt(x+1))-(sqrt(3x-4)+sqrt(2x+1))/(sqrt(2x+1))) le 0),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff quad [({((x-5)((sqrt(2x-4))/(sqrt(x+1))-(sqrt(3x-4))/(sqrt(2x+1))) le 0),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff `

`qquad iff quad [({((x-5)((2x-4)/(x+1)-(3x-4)/(2x+1)) le 0),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff quad [({((x-5)^2/((x+1)(2x+1)) le 0),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff quad [({((x-5)^2 le 0),(x ge 2):}), (x le -1):} quad iff quad [(x=5), (x le -1):} quad.`

Подробности:
Вложение:
№13 Два 308.pdf [72.23 KIB]
Скачиваний: 1303

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №308 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2022, 00:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6473
Откуда: Москва
`qquad` №7. Раз.
Подробности:
`qquad` Пусть `a, quad b, quad c quad – quad` действительные положительные числа. Причём `a^5+b^5+c^5=ab^2+bc^2+ca^2.`

`qquad` Найдите наименьшее значение выражения: `1/(ab+bc+ca)*((a^2+b^2)/b+(b^2+c^2)/c+(c^2+a^2)/a).`

`qquad` 1. `quad 1/(ab+bc+ca)*((a^2+b^2)/b+(b^2+c^2)/c+(c^2+a^2)/a)=((a^2/b+b^5)+(b^2/c+c^5)+(c^2/a+a^5)-(a^5+b^5+c^5)+(a+b+c))/(ab+bc+ca) ge`

`qquad qquad ge (2(ab^2+bc^2+ca^2)-(a^5+b^5+c^5)+(a+b+c))/(ab+bc+ca)=(a(b^2+1)+b(c^2+1)+c(a^2+1))/(ab+bc+ca) ge (2(ab+bc+ca))/(ab+bc+ca)=2.`

`qquad` 2. `quad` Наименьшее значение `quad 2 quad`достигается при `quad a=b=c=1.`


Подробности:
Вложение:
№7 Раз 308.pdf [54.77 KIB]
Скачиваний: 1276

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: