Барбосик писал(а):
Как решить 8 задачу из 1 части?
`(sqrt((2 a+1)^3)+sqrt((2 a-1)^3))/(sqrt(4a+2 sqrt(4a^2-1)))=((sqrt(2 a+1)+sqrt(2 a-1))(4a- sqrt(4a^2-1)))/(sqrt((sqrt(2a+1)+ sqrt(2a-1))^2))=4a- sqrt(4a^2-1).`
Подставляя `a=1+1/sqrt(6)`, получим:
`4*(1+1/sqrt(6)) - sqrt(4 (1+1/sqrt(6))^2-1)=4+(2sqrt(2))/(sqrt(3)) - sqrt(4 ((7)/(6)+(sqrt(2))/(sqrt(3)))-1)=4+(2sqrt(2))/(sqrt(3)) - sqrt((11)/(3)+(4 sqrt(2))/(sqrt(3)))=`
`=4+(2sqrt(2))/(sqrt(3)) - (1)/(sqrt(3))*sqrt(11+4 sqrt(6))=4+(2sqrt(2))/(sqrt(3)) - (1)/(sqrt(3))*sqrt((2 sqrt(2)+sqrt(3))^2)=4+(2sqrt(2))/(sqrt(3)) - (1)/(sqrt(3))*(2 sqrt(2)+sqrt(3))=`
`=4+(2sqrt(2))/(sqrt(3)) - (2sqrt(2))/(sqrt(3))-1=3.`
Ответ: `3.`