Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ОГЭ - 9 класс » Тренировочные варианты 2022




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №307 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 05 янв 2022, 15:43 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6025
https://alexlarin.net/gia/trvar307_1_oge.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №307 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2022, 03:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6473
Откуда: Москва
`qquad`№13.
Подробности:
`qquad`Решите в действительных числах неравенство:

`qquad sqrt(7x^2+25x+19)-7sqrt(x+2) ge sqrt(x^2-2x-35).`

`qquad` 1. `quad sqrt(7x^2+25x+19)-7sqrt(x+2) ge sqrt(x^2-2x-35) quad iff quad sqrt(7x^2+25x+19) ge 7sqrt(x+2)+sqrt((x-7)(x+5)) quad iff quad`

`qquad iff quad {(7x^2+25x+19 ge 49(x+2)+14sqrt(x^2-2x-35)sqrt(x+2)+x^2-2x-35), (x ge 7):} quad iff`

`qquad iff quad {(3(x^2-5x-14)-7sqrt(x^2-5x-14)sqrt(x+5)+4(x+5) ge 0), (x ge 7):} quad iff`

`qquad iff quad {((3sqrt(x^2-5x-14)-4sqrt(x+5))(sqrt(x^2-5x-14)-sqrt(x+5)) ge 0), (x ge 7):} quad iff `

`qquad iff quad {((9(x^2-5x-14)-16(x+5))((x^2-5x-14)-(x+5)) ge 0), (x ge 7):} quad iff `

`qquad iff quad {((9x^2-61x-206)(x^2-6x-19) ge 0), (x ge 7):} quad iff quad [(x ge (61+sqrt(11137))/(18)), (7 le x le 3+2sqrt(7)):} quad.`

Подробности:
Вложение:
№13 307.pdf [59.48 KIB]
Скачиваний: 2436

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №307 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2022, 09:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1457
Откуда: Ставрополь
Здравствуйте, OlG!

Спасибо за решения!

С Новогодними Праздниками!

Всех Благ и Всего Самого Светлого!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №307 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2022, 10:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 449
Откуда: Пущино
Задача 23
Подробности:


Вложения:
Задача 307у-23.pdf [91.51 KIB]
Скачиваний: 2335
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №307 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2022, 10:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 449
Откуда: Пущино
Задача 24
Подробности:


Вложения:
Задача 307у-24.pdf [97.78 KIB]
Скачиваний: 4255
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №307 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2022, 10:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1457
Откуда: Ставрополь
Здравствуйте, Владимiръ!

Спасибо за решения!

С Новогодними Праздниками!

Всех Благ и Всего Самого Светлого!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №307 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2022, 20:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 449
Откуда: Пущино
Добрый вечер, Алексей Владимирович!
И Вас с Новогодними праздниками!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №307 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 10 янв 2022, 19:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 480
Владимiръ писал(а):
Задача 24
Подробности:

Здравствуйте, Владимiръ! Можно я воспользуюсь вашим рисунком и комментариями относительно тупоугольного треугольника, чтоб предложить еще один вариант решения.
1. B1C2 и CC1 перпендикулярны одной и той же прямой, следовательно, они параллельны, и углы C2B1A и B1CO равны как соответственные. Отсюда, из прямоугольных треугольников C2B1A и B1CO следует и равенство углов C2AB1 и B1OC.
2. Вокруг четырёхугольника OMB1N можно описать окружность, так как сумма противоположных прямых углов равна 180 градусов, следовательно, углы B1MN и B1ON равны как вписанные, а из пункта 1 еще получаем равенство углов B1MN и C2AB1.
3. Вокруг четырёхугольника AC2MB1 можно описать окружность с диаметром AB1, поэтому имеем:
угол C2MB1 + угол B1MN = угол C2MB1 + угол C2AB1 = 180 градусов.
4. Аналогично доказываем, что угол A2NB1 + угол B1NM = угол A2NB1 + угол B1OM = угол A2NB1 + угол B1OA = угол A2NB1 + угол B1CA2 =180 градусов.
Таким образом, четыре заданные точки лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №307 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 10 янв 2022, 21:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 449
Откуда: Пущино
SergeiB писал(а):
Владимiръ писал(а):
Задача 24
Подробности:

Здравствуйте, Владимiръ! Можно я воспользуюсь вашим рисунком и комментариями относительно тупоугольного треугольника, чтоб предложить еще один вариант решения.
1. B1C2 и CC1 перпендикулярны одной и той же прямой, следовательно, они параллельны, и углы C2B1A и B1CO равны как соответственные. Отсюда, из прямоугольных треугольников C2B1A и B1CO следует и равенство углов C2AB1 и B1OC.
2. Вокруг четырёхугольника OMB1N можно описать окружность, так как сумма противоположных прямых углов равна 180 градусов, следовательно, углы B1MN и B1ON равны как вписанные, а из пункта 1 еще получаем равенство углов B1MN и C2AB1.
3. Вокруг четырёхугольника AC2MB1 можно описать окружность с диаметром AB1, поэтому имеем:
угол C2MB1 + угол B1MN = угол C2MB1 + угол C2AB1 = 180 градусов.
4. Аналогично доказываем, что угол A2NB1 + угол B1NM = угол A2NB1 + угол B1OM = угол A2NB1 + угол B1OA = угол A2NB1 + угол B1CA2 =180 градусов.
Таким образом, четыре заданные точки лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.

Здравствуйте, Сергей!
Симпатичное решение, порадовали. Только вначале нужно добавить, что точки C2, M, N и A2 Вы последовательно соединяете тремя отрезками (у меня ведь соединение другое).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №307 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 10 янв 2022, 22:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1990
Откуда: Москва
Ещё один вариант решения задачи 24 :
`C_2 и A_2 ` - проекции точки ` B_1` на AB и BC


Вложения:
0F1B2752-9C77-4C11-A0DE-2C00E0ECB58B_1_201_a.jpeg
0F1B2752-9C77-4C11-A0DE-2C00E0ECB58B_1_201_a.jpeg [ 309.8 KIB | Просмотров: 3530 ]

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: