Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ОГЭ - 9 класс » Тренировочные варианты 2022




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №317 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 16 мар 2022, 10:48 
Не в сети
Администратор

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6079
https://alexlarin.net/gia/trvar317_1_oge.html


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №317 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 17 мар 2022, 16:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 503
Откуда: Пущино
По-моему, в условии задачи 25 ошибка: числовые данные 56 и 65 несовместимы. Достаточно чего-то одного.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №317 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 17 мар 2022, 16:27 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1601
Откуда: Ставрополь
Владимiръ писал(а):
По-моему, в условии задачи 25 ошибка: числовые данные 56 и 65 несовместимы. Достаточно чего-то одного.


Здравствуйте, уважаемый Владимiръ!

Спасибо большое!
Давайте тогда 56 оставим, а 65 уберём.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №317 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 20 мар 2022, 07:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 503
Откуда: Пущино
Задача 23
Подробности:


Вложения:
Задача 317у-23.pdf [45.61 KIB]
Скачиваний: 1030
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №317 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 20 мар 2022, 07:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 503
Откуда: Пущино
Задача 24
Подробности:


Вложения:
Задача 317у-24.pdf [80.72 KIB]
Скачиваний: 1030
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №317 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 20 мар 2022, 07:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 503
Откуда: Пущино
Задача 25
Подробности:


Вложения:
Задача 317у-25.pdf [117.79 KIB]
Скачиваний: 1019
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №317 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 20 мар 2022, 09:22 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1601
Откуда: Ставрополь
Здравствуйте, уважаемый Владимiръ!

Спасибо за решения!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №317 (усложненная версия)
 Сообщение Добавлено: 20 мар 2022, 10:30 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1601
Откуда: Ставрополь
№ 7

Решение от Michael Rozenberg

Подробности:
`\sum_(cyc) (\frac{a^2} {\sqrt {( b + c)(b^3 + c^3)} })=\sum_(cyc) (\frac{4a^2} {2\sqrt {( b + c)^2(4b^2-4bc+ 4c^2) }})>=`

`>=\sum_(cyc) (\frac{4a^2} {( b + c)^2+4b^2-4bc+ 4c^2 })=\sum_(cyc) (\frac{4a^2} {5b^2-2bc+5c^2})=`

`=\sum_(cyc) (\frac{4a^4} {5a^2b^2-2a^2bc+5a^2c^2})>=\frac{4(a^2+b^2+c^2)^2} {\sum_(cyc) (10a^2b^2-2a^2bc)}=`

`=\frac{ \sum_(cyc) (4a^4+8a^2b^2)} { \sum_(cyc) (10a^2b^2-2a^2bc)}>=\frac{ \sum_(cyc) (a^4+3a^3b+3a^3c+8a^2b^2-3a^2bc)} { \sum_(cyc) (10a^2b^2-2a^2bc)}>=`

`>=\frac{ \sum_(cyc) (a^2b^2+6a^2b^2+8a^2b^2-3a^2bc)} { \sum_(cyc) (10a^2b^2-2a^2bc)}=\frac{ \sum_(cyc) (15a^2b^2-3a^2bc)} { \sum_(cyc) (10a^2b^2-2a^2bc)}=`

`=\frac{ 3\sum_(cyc) (5a^2b^2-a^2bc)} { 2\sum_(cyc) (5a^2b^2-a^2bc)}=\frac{ 3} { 2}.`

1-е неравенство - неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим `2sqrt(xy)<=x+y.`

2-е неравенство - лемма Титу `(a_1^2)/(b_1)+(a_2^2)/(b_2)+(a_3^2)/(b_3)>=((a_1+a_2+a_3)^2)/(b_1+b_2+b_3).`

3-е неравенство - Неравенство Шура `a^4+b^4+c^4>=ab(a^2+b^2)+bc(b^2+c^2)+ca(c^2+a^2)-abc(a+b+c).`

4-е неравенство - неравенство Мюрхеда `(4,0,0)\succ(2,2,0)`, `(3,1,0)\succ(2,2,0)`.

Наименьшее значение `(3)/(2)` достигается при `a=b=c`.

Итак, правильный ответ под номером 4.

Ответ: `4.`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: