Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

Тренировочный вариант №333
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=963&t=17709		 Страница 1 из 1
Автор:  admin [ 19 окт 2022, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Тренировочный вариант №333
https://alexlarin.net/gia/trvar333_oge.html
Автор:  Natusj [ 20 окт 2022, 11:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №333
Здравствуйте. Спасибо за новый вариант. У меня получились такие ответы:
1)35124
2)150
3)8
4)13,5
5)50
6)17,49
7)4
8)396
9)3
10)0,9
11)2212
12)4
13)3
14)9
15)10
16)10
17)30
18)8
19)1
20)ñ=-6;-2;0;4.
21)5/1
22)2/3;2
23)1/2
Спасибо.
Автор:  hpbhpb [ 20 окт 2022, 12:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №333
Natusj писал(а):
Здравствуйте. Спасибо за новый вариант. У меня получились такие ответы:
1)35124
2)150
3)8
4)13,5
5)50
6)17,49
7)4
8)396
9)3
10)0,9
11)2212
12)4
13)3
14)9
15)10
16)10
17)30
18)8
19)1
20)ñ=-6;-2;0;4.
21)5/1
22)2/3;2
23)1/2
Спасибо.


Здравствуйте, Natusj!

У меня таки же ответы, кроме:
11) 2211
18) 10
22) 2/3, 1, 2

А в 25-й у меня ответ "120". Тут теорема косинусов. Все три стороны треугольника известны (сумма радиусов соответствующих окружностей).
Автор:  Natusj [ 20 окт 2022, 12:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №333
Спасибо большое за помощь. У меня всё получилось, кроме задачи 18. Подскажите, пожалуйста.
Автор:  hpbhpb [ 20 окт 2022, 13:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №333
Natusj писал(а):
Спасибо большое за помощь. У меня всё получилось, кроме задачи 18. Подскажите, пожалуйста.


№ 18.

Пусть `O` - середина `EF`, `Q` - середина `CD`, `EO=OF=R`, `AC=CD=DB=r=\frac{4}{\sqrt{\pi}}`.
В треугольнике `EOQ` по теореме Пифагора:

`(\frac{3r}{2})^2=R^2+OQ^2 \Leftrightarrow OQ^2=\frac{9r^2}{4}-R^2`. `\quad \quad(1)`

В треугольнике `DQO` по теореме Пифагора:

`OQ^2+(\frac{r}{2})^2=R^2` `\quad \quad(2)`

Подставляя (1) в (2), получим:

`\frac{9r^2}{4}-R^2+(\frac{r}{2})^2=R^2 \Leftrightarrow R^2= \frac {5r^2}{4} ` `\quad \quad(3)`

С учётом (3) искомая площадь `S`:

`S=\frac {\pi R^2}{2} = \frac{\pi}{2} \cdot \frac {5r^2}{4} = \frac{5\pi}{8} \cdot \frac{16}{\pi} =10.`

Ответ: `10`.
Автор:  Natusj [ 20 окт 2022, 14:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №333
Спасибо.
Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/