Автор
Сообщение
admin
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №363 (Усложненная версия)
Добавлено: 24 май 2023, 18:39
Администратор
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00Сообщений: 6218
Тюрин
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №363 (Усложненная версия)
Добавлено: 28 май 2023, 00:00
Зарегистрирован: 16 май 2022, 22:37Сообщений: 334
OlG
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №363 (Усложненная версия)
Добавлено: 28 май 2023, 00:21
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6787Откуда: Москва
_________________ Никуда не тороплюсь!
OlG
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №363 (Усложненная версия)
Добавлено: 28 май 2023, 14:29
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6787Откуда: Москва
_________________ Никуда не тороплюсь!
OlG
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №363 (Усложненная версия)
Добавлено: 28 май 2023, 18:13
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6787Откуда: Москва
_________________ Никуда не тороплюсь!
SergeiB
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №363 (Усложненная версия)
Добавлено: 30 май 2023, 19:32
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04Сообщений: 565
yulchka
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №363 (Усложненная версия)
Добавлено: 11 дек 2023, 18:26
Зарегистрирован: 11 дек 2023, 18:24Сообщений: 2
Здравствуйте. Помогите с 11 заданием. Подстановкой не получается решить - выходит то же уравнение. Получилось найти только f(-9).
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №363 (Усложненная версия)
Добавлено: 11 дек 2023, 19:07
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2027Откуда: Ставрополь
yulchka писал(а):
Здравствуйте. Помогите с 11 заданием. Подстановкой не получается решить - выходит то же уравнение. Получилось найти только f(-9).
Здравствуйте,
Юлия !
Подробности:
Так как `f(x)` - полином и `deg(f(1-x)-f(x) ) = 1`, то `deg(f(x))=2`. Пусть `f(x) = a x^2 + bx +c`, где `a,b,c \in RR`. Тогда: `2 x - 1 = f(x)-f(1-x)= a x^2 + bx +c - a (1-x)^2 + b (1-x) +c = 2(a+b) x - (a+b)`. Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях `x`, получим: `a + b = 1 <=> b = 1-a`. Тогда `f(x) = a x^2 + (1-a) x +c`. Учитывая, что по условию `f(10) = -803` и `f(3)=-54`, получаем систему: `{(100a + 10 (1-a) + c = -803), (9a + 3 (1-a) +c = -54) :} <=> {(a=-9), (c=-3) :}`. И тогда `b= 10`. Итак, `f(x) = -9 x^2 +10 x -3`. Тогда: `f(-9) = -822` `f(1) = -2` `f(-10) = -1003` Ответ: `312`.
yulchka
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №363 (Усложненная версия)
Добавлено: 11 дек 2023, 21:28
Зарегистрирован: 11 дек 2023, 18:24Сообщений: 2
Спасибо огромное. Увидела свой недочёт по ролиному, всё теперь стало понятно. Можете ещё подсказать, пожалуйста, по 25 заданию. Вижу, что нужно найти, чтобы доказать равенство углов, кручу верчу всё углы и хорды, и вроде всё видно, но не могу никак подойти к ответу. С чего хотя бы начать
hpbhpb
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №363 (Усложненная версия)
Добавлено: 12 дек 2023, 10:21
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 2027Откуда: Ставрополь