`(-infty; quad -1]U[3; quad +infty).`

а) да; б)да; в) 20-?

12) а) пn, n - целое число; -п/6+пk, -п/3+пk, k - целое число б) 7п, 23п/3, 47п/6, 8п
14) х - любое действительное число, кроме х=0, х=13
15) 700

6(4x+3)(x^2-x+9)<9(4x+3)^2+(x^2-x+9)^2 <=>
(3(4x+3))^2-2*3(4x+3)(x^2-x+9)+(x^2-x+9)^2<0 <=>
(3(4x+3)-x^2+x-9)^2 > 0 <=>
(-x^2 +13x)^2 > 0 <=>
(x(13-x))^2 > 0
т.е в связи с тем, что a^2 >0 для любого действительного a неравенству удовлетворяют все x кроме x = 0 и x = 13

x^2-2xy-3y^2=8
2x^2+4xy+5y^2=a^4-4a^3+4a^2-12+sqrt(105)

умножим первое уравнение на 2 и сложим почленно со вторым получаем
4x^2-y^2 = a^4-4a^3+4a^2+4+sqrt(105)
в связи с тем, что указанное равенство получено с помощью элементарных операций между уравнениями
множество решений указанного равенства является подмножеством решений системы

(2x)^2-y^2=a^2(a^2-4a+4)+4+sqrt(105)

(2x)^2-y^2=a^2(a-2)^2+4+sqrt(105)

заметим, что правая часть больше нуля при любых а значит множество решений указанного равенства на плоскости является окружностью

таким образом для любых а система имеет хотя бы одно решение