| Автор |
Сообщение |
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания  Добавлено: 09 янв 2024, 18:09 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
SergeiB писал(а): OlG писал(а): №13.9+ Решите в действительных числах уравнение: `x^9-5x^8-10x^7+20x^6+15x^5-21x^4-7x^3+8x^2+x-1=0`. Уважаемый OlG, спасибо за пример для закрепления вашей подстановки с косинусом! Алексей Владимирович, спасибо за разъяснения решения OlG! Я так понимаю, что ответ в этом примере следующий: x = 1 / (2 * cos(pi * k / 19)), k = 1,3,5,7,9,11,13,15,17 Здравствуйте, Сергей Вениаминович! Вот же решение: viewtopic.php?p=231674#p231674
|
|
  |
|
|
|
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 09 янв 2024, 18:21 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
|
15.7 (15.8). Решите в действительных числах неравенство:
`(1+sqrt(x-3))/(2+sqrt(7-x))+(1+sqrt(7-x))/(2+sqrt(x-3))+(3)/(2+sqrt(x-3)+sqrt(7-x) + sqrt((1+sqrt(x-3))(1+sqrt(7-x))))<= 2 sqrt(2)-1`.
| Вложения: |
XFkhlP2dE-w.jpg [ 22.51 KIB | Просмотров: 2861 ]
|
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 09 янв 2024, 19:21 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6921
Откуда: Москва
|
hpbhpb писал(а): 13.15. Уравнение (решить в вещественных числах): `(12 sin(x) -5 cos(x))(13 cos(2x) -20 cos(x) -11) = 362`. №13.15. Кратко.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 09 янв 2024, 19:39 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
|
Здравствуйте, OlG!
Спасибо за решения!!!
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 09 янв 2024, 19:58 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
|
13.19 (13.16). Решите в действительных числах уравнение:
`log_4 (4^(sqrt(2)sin x) + 4^(sqrt(2) cos x)) + log_((tg^4 x +1)^2) (sqrt(2)) = log_16 ((ctg^4 x)/(ctg^4 x + 1))`.
| Вложения: |
K3uPd2uz03A.jpg [ 18.32 KIB | Просмотров: 2803 ]
|
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 09 янв 2024, 22:20 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6921
Откуда: Москва
|
hpbhpb писал(а): 13.16. Решите в действительных числах уравнение: `log_4 (4^(sqrt(2)sin x) + 4^(sqrt(2) cos x)) + log_((tg^4 x +1)^2) (sqrt(2)) = log_16 ((ctg^4 x)/(ctg^4 x + 1))`. №13.16. Кратко.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 10 янв 2024, 02:46 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6921
Откуда: Москва
|
hpbhpb писал(а): 15.8. Решите в действительных числах неравенство: `(1+sqrt(x-3))/(2+sqrt(7-x))+(1+sqrt(7-x))/(2+sqrt(x-3))+(3)/(2+sqrt(x-3)+sqrt(7-x) + sqrt((1+sqrt(x-3))(1+sqrt(7-x))))<= 2 sqrt(2)-1`. №15.8. Очень кратко.
_________________
Никуда не тороплюсь!
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 21 янв 2024, 15:58 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
|
13.20 (13.17). Решите в действительных числах уравнение:
`sqrt(8x^3-6x+10)+sqrt(8x^3-6x+5)=16x^3-12x-5+2sqrt(64 x^6 -96x^4+120x^3+36x^2-90x+50)`.
| Вложения: |
dsfjbk1CYas.jpg [ 26.18 KIB | Просмотров: 1238 ]
|
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 21 янв 2024, 16:43 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
|
13.21 (13.18). Решите в действительных числах уравнение:
`(sin x-cos x)^8+(sin x +cos x )^8+15cos^2 2x=(127)/(8)`.
Прошу прощения. Ошибся в условии. Поправил.
| Вложения: |
cUsSmaJCqxk.jpg [ 19.46 KIB | Просмотров: 1155 ]
|
Последний раз редактировалось hpbhpb 21 янв 2024, 20:06, всего редактировалось 1 раз.
|
|
| |
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 21 янв 2024, 17:01 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2341
Откуда: Ставрополь
|
|
15.8 (15.9). Решите в действительных числах неравенство:
`(log_(x^2+1) (x^2+21)+log_(x^2+2) (x^2+32)+6) \cdot ((1)/(log_(x^2+1) (x^2+21) \cdot log_(x^2+2) (x^2+32))+1)<=(25)/(2)`.
| Вложения: |
-B_gaXFOzcY.jpg [ 21 KIB | Просмотров: 1223 ]
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
