Автор |
Сообщение |
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 11 окт 2024, 08:59 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49 Сообщений: 2306 Откуда: Ставрополь
|
13.107. Решите в действительных числах уравнение: `sqrt(x-4) + root(3)(6-x)=2`.
|
|
|
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 11 окт 2024, 09:10 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49 Сообщений: 2306 Откуда: Ставрополь
|
13.108. Решите в действительных числах уравнение: `arctg(2x)+arctg(3x)=arccos(3x sqrt(2))`.
|
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 11 окт 2024, 09:15 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49 Сообщений: 2306 Откуда: Ставрополь
|
13.109. Решите в действительных числах уравнение: `x^2+root(3)(x^4-x^2)=2x+1`.
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 11 окт 2024, 10:20 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1686 Откуда: Москва
|
hpbhpb писал(а): 13.107. Решите в действительных числах уравнение: `sqrt(x-4) + root(3)(6-x)=2`. Пусть $a=\sqrt{x-4}$, $b=\sqrt[3]{6-x}$, причём $a\ge0$. Получаем систему $\left\{\begin{aligned} & a+b=2,\\ & a^2+b^3=2 \end{aligned}\right.$ Из первого уравнения $a=2-b$, тогда $b^3+b^2-4b+2=0$, откуда $b=1$, $b=-1\pm\sqrt3$. Тогда $a=1$, $a=3\pm\sqrt3$. Условие $a\ge0$ выполняется для всех найденных значений $a$. Так как $a=\sqrt{x-4}$, то $x=a^2+4$ и $x=5$, $x=16\pm6\sqrt{3}$. Ответ: $5$, $16\pm6\sqrt{3}$.
|
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 11 окт 2024, 10:22 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49 Сообщений: 2306 Откуда: Ставрополь
|
Спасибо большое, Кирилл Юрьевич!!!
|
|
|
|
|
Orlov Sergey
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 11 окт 2024, 12:39 |
|
Зарегистрирован: 22 авг 2023, 20:56 Сообщений: 218 Откуда: Москва
|
Алексей Владимирович, решение 13.109. Вы уже выкладывали в этой теме на восьмой странице.
_________________ Моб. + WhatsApp: +7-917-523-28-35
|
|
|
|
|
hpbhpb
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 11 окт 2024, 12:42 |
|
Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49 Сообщений: 2306 Откуда: Ставрополь
|
Здравствуйте, Сергей Валерьевич! Спасибо большое!!! Сейчас заменю.
|
|
|
|
|
Orlov Sergey
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 11 окт 2024, 13:28 |
|
Зарегистрирован: 22 авг 2023, 20:56 Сообщений: 218 Откуда: Москва
|
Первое решение 13.108.
_________________ Моб. + WhatsApp: +7-917-523-28-35
|
|
|
|
|
Orlov Sergey
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 11 окт 2024, 13:47 |
|
Зарегистрирован: 22 авг 2023, 20:56 Сообщений: 218 Откуда: Москва
|
Второе решение 13.108.
_________________ Моб. + WhatsApp: +7-917-523-28-35
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания Добавлено: 11 окт 2024, 16:28 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6883 Откуда: Москва
|
hpbhpb писал(а): 13.105. Решите в действительных числах уравнение: `sin x + cos x + tg x + ctg x + sec x + csc x =7`. №13.105. Кратко.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
|
|
|