Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 11 из 41 [ Сообщений: 410 ] На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 41  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2024, 12:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2343
Откуда: Ставрополь
antonov_m_n писал(а):
hpbhpb писал(а):
Решение 13.12.

Имеем:
`(2+i)(5+i)(8+i) = 65 (1+i)`.
Тогда:
`Arg((2+i)(5+i)(8+i)) = Arg(65 (1+i)) <=> Arg(2+i) + Arg(5+i)+ Arg(8+i) = Arg(65) + Arg(1+i) <=> arctg((1)/(2)) + arctg((1)/(5)) +arctg((1)/(8)) = 0 + arctg((1))= (pi)/(4).`
Откуда `x = (1)/(40)`.

Здравствуйте , Алексей Владимирович , вы доказали тождество ( в моём решении это последняя строчка ) , из которого действительно следует , что `x = 1/40` - одно из решений уравнения . Поясните пожалуйста , почему нет других


Да, надо доказать.
Спасибо!!!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2024, 12:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 авг 2023, 20:56
Сообщений: 240
Откуда: Москва
hpbhpb писал(а):
antonov_m_n писал(а):
hpbhpb писал(а):
Решение 13.12.

Имеем:
`(2+i)(5+i)(8+i) = 65 (1+i)`.
Тогда:
`Arg((2+i)(5+i)(8+i)) = Arg(65 (1+i)) <=> Arg(2+i) + Arg(5+i)+ Arg(8+i) = Arg(65) + Arg(1+i) <=> arctg((1)/(2)) + arctg((1)/(5)) +arctg((1)/(8)) = 0 + arctg((1))= (pi)/(4).`
Откуда `x = (1)/(40)`.

Здравствуйте , Алексей Владимирович , вы доказали тождество ( в моём решении это последняя строчка ) , из которого действительно следует , что `x = 1/40` - одно из решений уравнения . Поясните пожалуйста , почему нет других


Да, надо доказать.
Спасибо!!!

А что здесь доказывать? Левая часть исходного ур-ия монотонно возрастает.
P.S. Что скажете насчет моего решения 13.14?

_________________
Моб. + WhatsApp: +7-917-523-28-35


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2024, 13:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2216
Откуда: Москва
Убедили , тождество доказано красиво , но в решении про монотонность стоило написать

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2024, 14:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2216
Откуда: Москва
Orlov Sergey писал(а):
hpbhpb писал(а):
13.14. Уравнение (решить в вещественных числах):

`16 sin^3 (x) - 14 cos^3 (x) = root(3)(sin(x) cos^8(x)+7 cos^9(x))`.

Решение.


Хорошее решение , Сергей Валерьевич , вероятно решение уравнения относительно t можно упростить , надо подумать

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2024, 15:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 авг 2023, 20:56
Сообщений: 240
Откуда: Москва
Спасибо, Михаил Николаевич :)

_________________
Моб. + WhatsApp: +7-917-523-28-35


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2024, 15:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2216
Откуда: Москва
Вот так можно упростить :


Вложения:
Снимок экрана 2024-01-09 в 15.14.41.jpeg
Снимок экрана 2024-01-09 в 15.14.41.jpeg [ 87.67 KIB | Просмотров: 3326 ]

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2024, 15:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 22 авг 2023, 20:56
Сообщений: 240
Откуда: Москва
antonov_m_n писал(а):
Вот так можно упростить :

Классное решение!!!

_________________
Моб. + WhatsApp: +7-917-523-28-35


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2024, 16:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 2343
Откуда: Ставрополь
13.18 (13.15). Уравнение (решить в вещественных числах):

`(12 sin(x) -5 cos(x))(13 cos(2x) -20 cos(x) -11) = 362`.


Вложения:
ja1tsdV-1LE.jpg
ja1tsdV-1LE.jpg [ 17.9 KIB | Просмотров: 3267 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2024, 16:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 2216
Откуда: Москва
Спасибо , Сергей Валерьевич

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: 15 и 13 задания
 Сообщение Добавлено: 09 янв 2024, 17:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04
Сообщений: 676
OlG писал(а):
№13.9+ Решите в действительных числах уравнение:

`x^9-5x^8-10x^7+20x^6+15x^5-21x^4-7x^3+8x^2+x-1=0`.
Подробности:
Вложение:
№13.9+.pdf

Уважаемый OlG, спасибо за пример для закрепления вашей подстановки с косинусом! Алексей Владимирович, спасибо за разъяснения решения OlG!
Я так понимаю, что ответ в этом примере следующий:
x = 1 / (2 * cos(pi * k / 19)), k = 1,3,5,7,9,11,13,15,17


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 11 из 41 [ Сообщений: 410 ] На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ... 41  След.




Список форумов » Просмотр темы - 15 и 13 задания


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: