Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

15 и 13 задания
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=965&t=17998
Страница 12 из 41

Автор:  hpbhpb [ 09 янв 2024, 18:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания

SergeiB писал(а):
OlG писал(а):
№13.9+ Решите в действительных числах уравнение:

`x^9-5x^8-10x^7+20x^6+15x^5-21x^4-7x^3+8x^2+x-1=0`.
Подробности:
Вложение:
№13.9+.pdf

Уважаемый OlG, спасибо за пример для закрепления вашей подстановки с косинусом! Алексей Владимирович, спасибо за разъяснения решения OlG!
Я так понимаю, что ответ в этом примере следующий:
x = 1 / (2 * cos(pi * k / 19)), k = 1,3,5,7,9,11,13,15,17


Здравствуйте, Сергей Вениаминович!

Вот же решение:
viewtopic.php?p=231674#p231674

Автор:  hpbhpb [ 09 янв 2024, 18:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания

15.7 (15.8). Решите в действительных числах неравенство:

`(1+sqrt(x-3))/(2+sqrt(7-x))+(1+sqrt(7-x))/(2+sqrt(x-3))+(3)/(2+sqrt(x-3)+sqrt(7-x) + sqrt((1+sqrt(x-3))(1+sqrt(7-x))))<= 2 sqrt(2)-1`.

Вложения:
XFkhlP2dE-w.jpg
XFkhlP2dE-w.jpg [ 22.51 KIB | Просмотров: 3086 ]

Автор:  OlG [ 09 янв 2024, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания

hpbhpb писал(а):
13.15. Уравнение (решить в вещественных числах):
`(12 sin(x) -5 cos(x))(13 cos(2x) -20 cos(x) -11) = 362`.
Подробности:
Изображение

№13.15. Кратко.
Подробности:
Вложение:
№13.15 OlG.pdf [58.72 KIB]
Скачиваний: 656

Автор:  hpbhpb [ 09 янв 2024, 19:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания

Здравствуйте, OlG!
Спасибо за решения!!!

Автор:  hpbhpb [ 09 янв 2024, 19:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания

13.19 (13.16). Решите в действительных числах уравнение:

`log_4 (4^(sqrt(2)sin x) + 4^(sqrt(2) cos x)) + log_((tg^4 x +1)^2) (sqrt(2)) = log_16 ((ctg^4 x)/(ctg^4 x + 1))`.

Вложения:
K3uPd2uz03A.jpg
K3uPd2uz03A.jpg [ 18.32 KIB | Просмотров: 3028 ]

Автор:  OlG [ 09 янв 2024, 22:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания

hpbhpb писал(а):
13.16. Решите в действительных числах уравнение:
`log_4 (4^(sqrt(2)sin x) + 4^(sqrt(2) cos x)) + log_((tg^4 x +1)^2) (sqrt(2)) = log_16 ((ctg^4 x)/(ctg^4 x + 1))`.
Подробности:
Изображение

№13.16. Кратко.
Подробности:
Вложение:
№13.16 OlG.pdf [72.91 KIB]
Скачиваний: 581

Автор:  OlG [ 10 янв 2024, 02:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания

hpbhpb писал(а):
15.8. Решите в действительных числах неравенство:
`(1+sqrt(x-3))/(2+sqrt(7-x))+(1+sqrt(7-x))/(2+sqrt(x-3))+(3)/(2+sqrt(x-3)+sqrt(7-x) + sqrt((1+sqrt(x-3))(1+sqrt(7-x))))<= 2 sqrt(2)-1`.
Подробности:
Изображение

№15.8. Очень кратко.
Подробности:
Вложение:
№15.8 OlG.pdf [81.62 KIB]
Скачиваний: 544

Автор:  hpbhpb [ 21 янв 2024, 15:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания

13.20 (13.17). Решите в действительных числах уравнение:

`sqrt(8x^3-6x+10)+sqrt(8x^3-6x+5)=16x^3-12x-5+2sqrt(64 x^6 -96x^4+120x^3+36x^2-90x+50)`.

Вложения:
dsfjbk1CYas.jpg
dsfjbk1CYas.jpg [ 26.18 KIB | Просмотров: 1463 ]

Автор:  hpbhpb [ 21 янв 2024, 16:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания

13.21 (13.18). Решите в действительных числах уравнение:

`(sin x-cos x)^8+(sin x +cos x )^8+15cos^2 2x=(127)/(8)`.


Прошу прощения. Ошибся в условии. Поправил.

Вложения:
cUsSmaJCqxk.jpg
cUsSmaJCqxk.jpg [ 19.46 KIB | Просмотров: 1380 ]

Автор:  hpbhpb [ 21 янв 2024, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания

15.8 (15.9). Решите в действительных числах неравенство:

`(log_(x^2+1) (x^2+21)+log_(x^2+2) (x^2+32)+6) \cdot ((1)/(log_(x^2+1) (x^2+21) \cdot log_(x^2+2) (x^2+32))+1)<=(25)/(2)`.

Вложения:
-B_gaXFOzcY.jpg
-B_gaXFOzcY.jpg [ 21 KIB | Просмотров: 1448 ]

Страница 12 из 41 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/