Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

15 и 13 задания
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=965&t=17998		 Страница 30 из 34
Автор:  hpbhpb [ 30 сен 2024, 20:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания
13.77. Решите в действительных числах уравнение:

`4 sin x +sqrt(3) sin 2x -2 cos 2x sin x = 0`.

Подробности:


Вложения:
13-77.pdf [5.58 KIB]
Скачиваний: 127
Автор:  hpbhpb [ 30 сен 2024, 20:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания
13.78. Решите в действительных числах уравнение:

`sqrt(4x^2+5x+1) - 2 sqrt(x^2-x+1)=9x-3`.

Подробности:


Вложения:
13-78.pdf [5.58 KIB]
Скачиваний: 130
Автор:  hpbhpb [ 30 сен 2024, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания
13.79. Решите в действительных числах уравнение:

`x= sqrt(2-x) * sqrt(3-x) + sqrt(3-x) * sqrt(6-x) +sqrt(6-x) * sqrt(2-x) `.

Подробности:


Вложения:
13-79.pdf [5.45 KIB]
Скачиваний: 133
Автор:  hpbhpb [ 30 сен 2024, 20:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания
13.80. Решите в действительных числах уравнение:

`(x^2+x+1)/(x^2+1)+(x^2-x+1)/(x)=4-2^(x-2)-2^(1/sqrt(x)-1)`

Подробности:


Вложения:
13-80.pdf [6.16 KIB]
Скачиваний: 262
Автор:  Kirill Kolokolcev [ 30 сен 2024, 21:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания
hpbhpb писал(а):
13.74. Решите в действительных числах уравнение:

`3^x+3^(2x)=2(2x+1)*2^x`.

Подробности:


Запишем уравнение в виде $\left(\frac32\right)^x+\left(\frac92\right)^x=4x+2$ и рассмотрим функции $f(x)=\left(\frac32\right)^x+\left(\frac92\right)^x$ и $g(x)=4x+2$.
Функция $f$ является выпуклой вниз на $\mathbb{R}$, а функция $g$ - линейная. Поэтому уравнение $f(x)=g(x)$ имеет не более двух решений.
Несложно заметить, что $x=0$ и $x=1$ удовлетворяют ему.
Ответ: 0; 1.
Автор:  antonov_m_n [ 01 окт 2024, 00:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания
Всем доброй ночи . Решение 13.78 :

Вложения:
Снимок экрана 2024-10-01 в 00.15.54.jpeg
Снимок экрана 2024-10-01 в 00.15.54.jpeg [ 151.23 KIB | Просмотров: 303 ]
Автор:  OlG [ 01 окт 2024, 18:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания
hpbhpb писал(а):
13.75. Решите в действительных числах уравнение:
`sqrt(x+1)=(x^2-x-2 root(3) (2x+1))/(root(3)(2x+1)-3)`.
Подробности:

№13.75. Кратко.
Подробности:
Вложение:
№13.75 OlG.pdf [53.44 KIB]
Скачиваний: 101
Автор:  Orlov Sergey [ 03 окт 2024, 00:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания
Решение задачи 13.72.

Вложения:
13.72.pdf [344.55 KIB]
Скачиваний: 17
Автор:  OlG [ 03 окт 2024, 02:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания
hpbhpb писал(а):
13.72. Решите в действительных числах уравнение:
`sqrt((2-(2x)/(sqrt(13)))^2-x^2)+sqrt((3-(3x)/(sqrt(13)))^2-x^2) = sqrt(13)-x`.
Подробности:

№13.72. Кратко.
Подробности:
Вложение:
№13.72 OlG.pdf [77.93 KIB]
Скачиваний: 72
Автор:  Orlov Sergey [ 03 окт 2024, 09:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: 15 и 13 задания
Решение задачи 13.79.

Вложения:
13.79.pdf [346.3 KIB]
Скачиваний: 30
Страница 30 из 34 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/