| Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. https://alexlarin.com/ | |
| Ошибка в задании https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=966&t=18145 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | РусланГ [ 29 ноя 2024, 21:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Ошибка в задании |
В варианте 480, номере 5 ошибка в условии. По условию просят найти значения чисел, чтобы уравнение имело 2 целых корня, то есть sqrt(a^2-4b) принадлежит Z и не равно нулю, т.к. в противном случае будет только 1 целый корень, то есть подходят 5 пар из 36 возможных, а в проверке правильный ответ 7/36, то есть с ещё двумя парами чисел, при которых дискриминант равен 0, следовательно уравнение будет иметь только 1 корень. |
|
| Автор: | SergeiB [ 30 ноя 2024, 02:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ошибка в задании |
Здравствуйте, РусланГ! Здесь ошибки нет, есть небольшое различие в интерпретации результатов решения квадратного уравнения. Да, в школе учат говорить, что уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю. Но при этом здесь подразумевается вопрос: найдите различные корни уравнения! В этом случае при дискриминанте равном 0 нет второго корня, отличного от первого. При этом, если в той же школе применяют формулу разложения квадратного трёхчлена на множители: a*x^2+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2) то при дискриминанте равном нулю, говорят, что уравнение имеет два равных корня, так как если утверждать, что корень один, то нельзя будет применить указанную формулу. Таким образом, здесь подразумевается вопрос: найдите любые, равные или различные, два корня уравнения! В 5 задаче по смыслу подразумевается наличие любых, равных или различных, двух целых корней, поэтому ошибки нет, но согласен, что можно было бы уточнить формулировку с учётом того, что школьники привыкли утверждать, что корень один при нулевом дискриминанте. Примечание: мне кажется, что здесь быстрее и удобнее находить корни по теореме Виета, тогда бы проблем с интерпретацией не возникло бы. b=1=1*1, a=1+1=2, x1=x2=1 b=2=1*2, a=1+2=3, x1=1, x2=2 b=3=1*3, a=1+3=42, x1=1, x2=3 b=4=1*4, a=1+4=5, x1=1, x2=4 b=4=2*2, a=2+2=4, x1=x2=2 b=5=1*5, a=1+5=6, x1=1, x2=5 b=6=2*3, a=2+3=5, x1=2, x2=3 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ | |