| Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. https://alexlarin.com/ | |
| Тренировочный вариант №486 https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=966&t=18160 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | natkaz [ 12 янв 2025, 10:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №486 |
Тюрин писал(а): Задача 486-19 Подробности: а у меня и здесь вопрос))) почему при p>3 простое число p входит в каноническое разложение n в первой степени? |
|
| Автор: | Владимiръ [ 12 янв 2025, 12:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №486 |
natkaz писал(а): мне сложно написать формулой...но сравниваем pi именно с альфа i +1, но почему не с альфа j + 1? i не равно j... А зачем сравнивать `p_i^(alpha_i)` с `alpha_j+1` при `i!=j`? Что это даёт? Другой вариант решения? Но меня устраивает мой. Если укажите на ошибку, буду очень признателен. |
|
| Автор: | natkaz [ 12 янв 2025, 12:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №486 |
Владимiръ писал(а): natkaz писал(а): мне сложно написать формулой...но сравниваем pi именно с альфа i +1, но почему не с альфа j + 1? i не равно j... А зачем сравнивать `p_i^(alpha_i)` с `alpha_j+1` при `i!=j`? Что это даёт? Другой вариант решения? Но меня устраивает мой. Если укажите на ошибку, буду очень признателен. я не вправе искать ошибки в чужих доказательства,мне просто интересно и я сравниваю со своими мыслями) кстати, от того что Вы набрали формулами, стало только хуже, они не читаются)) никакие надстройки не работают)) |
|
| Автор: | Владимiръ [ 12 янв 2025, 13:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №486 |
natkaz писал(а): Владимiръ писал(а): natkaz писал(а): мне сложно написать формулой...но сравниваем pi именно с альфа i +1, но почему не с альфа j + 1? i не равно j... А зачем сравнивать `p_i^(alpha_i)` с `alpha_j+1` при `i!=j`? Что это даёт? Другой вариант решения? Но меня устраивает мой. Если укажите на ошибку, буду очень признателен. я не вправе искать ошибки в чужих доказательства,мне просто интересно и я сравниваю со своими мыслями) кстати, от того что Вы набрали формулами, стало только хуже, они не читаются)) никакие надстройки не работают)) Жаль, что не читаются. В Firefox всё выглядит красиво, я старался. С удовольствием посмотрю Ваш подход к решению. |
|
| Автор: | Владимiръ [ 12 янв 2025, 14:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №486 |
natkaz писал(а): Тюрин писал(а): Задача 486-19 Подробности: а у меня и здесь вопрос))) почему при p>3 простое число p входит в каноническое разложение n в первой степени? Разделяю Вашу озабоченность. А говорили, что не ищете ошибки в чужих доказательствах. |
|
| Автор: | Тюрин [ 12 янв 2025, 14:48 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №486 | ||
natkaz писал(а): Тюрин писал(а): Задача 486-19 Подробности: а у меня и здесь вопрос))) почему при p>3 простое число p входит в каноническое разложение n в первой степени? Здравствуйте, Наталья Яковлевна! Попробую ответить на Ваш вопрос. Подробности:
|
|||
| Автор: | natkaz [ 12 янв 2025, 15:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №486 |
Тюрин писал(а): natkaz писал(а): Тюрин писал(а): Задача 486-19 Подробности: а у меня и здесь вопрос))) почему при p>3 простое число p входит в каноническое разложение n в первой степени? Здравствуйте, Наталья Яковлевна! Попробую ответить на Ваш вопрос. очень сильно извиняюсь, но я не поняла где смотреть ответ... |
|
| Автор: | SergeiB [ 12 янв 2025, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №486 |
natkaz писал(а): Владимiръ писал(а): Задача 19 доброе утро) а у меня есть вопрос: почему сравниваем степень простого числа именно со скобкой (его степень +1)? Здравствуйте, Наталья Яковлевна! Сравнивать степень простого числа именно со скобкой (его степень +1) кажется очевидным, но согласен, что формально надо показать, что остальные случаи рассматривать не надо. Доказывать нечто, что кажется очевидным, - очень сложно, поэтому я сначала испытал некоторые затруднения, но в итоге получил следующий вариант: Если степень простого числа, где вычитается единица, больше скобки с этой степенью, то поскольку все остальные множители слева больше или равны соответствующим скобкам справа, то равенства быть не может. Отсюда, равенство может достигаться только тогда, когда степень простого числа, где вычитается единица, меньше или равна скобке с этой степенью. |
|
| Автор: | SergeiB [ 12 янв 2025, 15:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №486 |
natkaz писал(а): Тюрин писал(а): Задача 486-19 Подробности: а у меня и здесь вопрос))) почему при p>3 простое число p входит в каноническое разложение n в первой степени? Здесь, мне кажется, ответ простой. Число p входит в каноническое разложение n в степени k, но для решения достаточно взять здесь только р в первой степени, а остальные множители, равные р, включить в нечётное число а. |
|
| Автор: | Владимiръ [ 12 янв 2025, 15:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тренировочный вариант №486 |
SergeiB писал(а): natkaz писал(а): Тюрин писал(а): Задача 486-19 Подробности: а у меня и здесь вопрос))) почему при p>3 простое число p входит в каноническое разложение n в первой степени? Здесь, мне кажется, ответ простой. Число p входит в каноническое разложение n в степени k, но для решения достаточно взять здесь только р в первой степени, а остальные множители, равные р, включить в нечётное число а. Здравствуйте, Сергей! Извините, что вклиниваюсь в диалог, но я тоже слежу за дискуссией. Так вот, у Сергея Андреевича явно указано, что "`a` - нечётное число, не делящееся на `p`". |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ | |
